Как вы уже поняли, мы на матане изучаем математику последовательно, шаг за шагом. Мы сообщаем вам минимальное количество фактов, вы пользуетесь только тем, что сами вывели на занятиях — в сущности, вы сами, через листки, решая задачи, выстраиваете теорию. Это верный путь, но не очень быстрый.

Но ведь хочется решать более сложные задачи, и участвовать в более сложных олимпиадах. Как быть?
Мы примем компромиссное решение: при необходимости мы будем забегать вперёд относительно программы матана, и будем сообщать вам необходимые понятия и теоремы, до поры до времени без вывода и строгих доказательств.
Имейте ввиду, что вы берёте в кредит эти знания. Разумеется, спустя некоторое время, мы на матане будем и выводить, и доказывать, но пока — пользуемся без ограничений.

На этом занятии мы возьмём в кредит Основную Теорему Арифметики (ОТА): --
Каждое натуральное число n > 1 можно разложить на простые множители, то есть записать в виде n=p₁∙p₂∙…∙p_k, где p₁,p₂,…,p_k — простые числа, причём такое представление единственно, с точностью до порядка следования множителей. Как следствие, каждое натуральное число n представимо в виде n = p₁^d₁∙p₂^d₂∙…∙p_k^d_k.

Как не бояться олимпиадных задач?

Иногда мы читаем задачу и впадаем в ступор, ведь формулировки настолько устрашающие, что даже разбираться в условии становится страшно. Страх, в свою очередь, тянет за собой целую кучу проблем: неуверенность в себе, страх ошибки, невозможность сфокусироваться на задаче.

?? Как же бороться со страхом? ??

Теоретически все просто: нужно не бояться сложных терминов и слова "невозможно". На практике смелость приходит постепенно в процессе решения задач, которые на первый взгляд кажутся неразрешимыми. А если чуть более подробнее:

∮ Поймите что именно вас пугает. Будь то страх перед неудачей, страх перед недостаточными знаниями или страх перед непониманием материала. В приведенном выше примере это был страх перед терминами и возможной сложностью задания.

∯ Начинайте с более простых задач и постепенно переходите к сложным. Постоянные успехи в простых задачах помогут увеличить уверенность в себе.

∰ Решайте задачи! Практикуйтесь в задачах на разные темы. Чем больше практики, тем больше уверенности в собственных способностях.