в 2019-20 учебном году кружочек проходит по средам с 15:00 до 16:00 в комнате 205

27 ноября 2019

я продолжил рассказывать про категории. мы поняли что такое фундаментальная группа и почему это функтор из категории топологических пространств в категорию групп. мы определили её как фактор множества петель по отношению гомотопности и, в частности, доказали корректность групповой операции.

13 ноября 2019

я начал рассказывать про категории. мы разобрались с определением категории и с определением функтора. после этого мы попытались разобрать (содержательные) примеры функторов. в частности мы практически поняли, почему абеленизация являет собой функтор — из категории групп в категорию абелевых групп.

9 октября 2019

Миша Трошкин продолжил рассказывать про комбинаторные структуры. с помощью операций над комбинаторными структурами и производящих функций мы весьма изящно доказали формулу для чисел Каталана.

2 октября 2019

Миша Трошкин рассказал про функториальный подход в комбинаторике. а именно, берётся категория конечных множеств, в которой морфизмы это только биекции; каждому множеству \(X\) сопоставляется множество некоторых геометрических структур на \(X\). также мы определили операции над комбинаторными структурами (например, множество всех способов разделить \(X\) на два подмножества, определить на первом комбинаторную структуру \(A\), а на втором комбинаторную структуру \(B\)). также мы поговорили про производящие функции комбинаторных структур и про то, как меняются производящие функции при различных операциях.
доклад был по книжке Bergeron, Labelle, Leroux. Combinatorial species and tree-like structures

25 сентября 2019

Антон Порфирьев напомнил общие формы транснеравенства и неравенства Коши-Буняковского-Шварца. мы вспомнили как они доказываются и обсудили их (возможный) геометрический смысл. ещё мы решили несколько задач, где ими удобно пользоваться, а несколько решить не смогли.

АРХИВ ДОКЛАДОВ 2018-19 УЧЕБНОГО ГОДА
АРХИВ ДОКЛАДОВ 2017-18 УЧЕБНОГО ГОДА