в 2019-20 учебном году кружочек проходит по средам с 15:00 до 16:00 в комнате 205

27 ноября 2019

я продолжил рассказывать про категории. мы поняли что такое фундаментальная группа и почему это функтор из категории топологических пространств в категорию групп. мы определили её как фактор множества петель по отношению гомотопности и, в частности, доказали корректность групповой операции.

13 ноября 2019

я начал рассказывать про категории. мы разобрались с определением категории и с определением функтора. после этого мы попытались разобрать (содержательные) примеры функторов. в частности мы практически поняли, почему абеленизация являет собой функтор — из категории групп в категорию абелевых групп.

9 октября 2019

Миша Трошкин продолжил рассказывать про комбинаторные структуры. с помощью операций над комбинаторными структурами и производящих функций мы весьма изящно доказали формулу для чисел Каталана.

2 октября 2019

Миша Трошкин рассказал про функториальный подход в комбинаторике. а именно, берётся категория конечных множеств, в которой морфизмы это только биекции; каждому множеству $X$ сопоставляется множество некоторых геометрических структур на $X$. также мы определили операции над комбинаторными структурами (например, множество всех способов разделить $X$ на два подмножества, определить на первом комбинаторную структуру $A$, а на втором комбинаторную структуру $B$). также мы поговорили про производящие функции комбинаторных структур и про то, как меняются производящие функции при различных операциях.
доклад был по книжке Bergeron, Labelle, Leroux. Combinatorial species and tree-like structures

25 сентября 2019

Антон Порфирьев напомнил общие формы транснеравенства и неравенства Коши-Буняковского-Шварца. мы вспомнили как они доказываются и обсудили их (возможный) геометрический смысл. ещё мы решили несколько задач, где ими удобно пользоваться, а несколько решить не смогли.

АРХИВ ДОКЛАДОВ 2018-19 УЧЕБНОГО ГОДА
АРХИВ ДОКЛАДОВ 2017-18 УЧЕБНОГО ГОДА