2025

В 179 школе традиционно отмечается День математика. В этом году он состоится в субботу 15 февраля.

В рамках праздника проходит математическая мини-конференция, в которой принимают участие известные учёные и преподаватели.

На мини-конференции будет прочитано несколько коротких лекций, посвящённых различным научным сюжетам. Лекции ориентированы на школьников 7-9 классов, либо 9-11 классов, и пройдут параллельно (деление на уровни условное, вы сами можете выбрать на что пойти, в зависимости от своих предпочтений).

РЕГИСТРАЦИЯ СЛУШАТЕЛЕЙ. Пожалуйста, зарегистрируйтесь — так мы лучше поймём, кому интересны наши лекции, а также оценим количество слушателей.

СЕКЦИЯ 7–9 КЛАССОВ

13:00 – 13:55. Михаил Александрович Евдокимов, "Задачки Квантландии"

Лекция посвящена различным интересным задачкам проекта Квантландия. Некоторые из них были опубликованы в журнале “Квантик” или были предложены на различных олимпиадах, часть задач авторские. Лекция рассчитана на широкую аудиторию (7 класс и старше). Самые активные участники лекции получат призы!

Лектор: М.А.Евдокимов, автор олимпиадных задач различных олимпиад (ММО, Тургор, Матпраздник и других), книг "Сто граней математики" и "От задачек к задачам", основатель проекта Квантландия: https://www.kvantland.com

14:10 – 15:05. Валентина Алексеевна Кириченко, "Теория чисел и алгоритм RSA"

В 1977 году трое учёных из Массачусетского технологического университета придумали новый алгоритм шифрования и рассказали о нём знаменитому популяризатору математики Мартину Гарднеру. Тот немедленно опубликовал пост в своём блоге, предложив читателям разгадать зашифрованное учёными сообщение. Сообщение расшифровали только через 17 лет. Ныне алгоритм RSA, названный так по первым буквам фамилий своих создателей, повсеместно используется при передаче данных через Интернет. Мы поговорим о криптографии с открытым ключом, разберёмся, как работает алгоритм RSA, и выясним, на какие результаты теории чисел он опирается.

15:20 – 16:00. Лев Азманов, "Хроматическое число плоскости — хотя бы 5"

В сороковых годах двадцатого века Эрдёшем и Нельсоном независимо была поставлена следующая задача: В какое минимальное число цветов можно покрасить точки плоскости, чтобы любые две точки, находящиеся на расстоянии один, имели разные цвета?

До 2018 года было известно, что трёх цветов недостаточно, а семи хватает.

В 2018 году геронтолог Обри ди Грей показал, что четырёх цветов также недостаточно. Мы повторим его рассуждения, а также, если останется время, обсудим, как улучшали построенный им граф.

СЕКЦИЯ 9–11 КЛАССОВ

13:00 – 13:55. Владлен Анатольевич Тиморин, "Окружности и расслоение Хопфа"

Мы поговорим про геометрию окружностей и связанную с этой геометрией алгебру. «Расслоение Хопфа» — объект, который вам еще точно встретится, и не раз, если вы будете изучать топологию — можно рассматривать как способ организации прямых или окружностей в трехмерном пространстве. У нас он будет играть геометрическую роль, в частности, даст удобный способ параметризовать все окружности на плоскости.

14:10 – 15:05. Алексей Львович Городенцев, "Группы в действии"

Набор взаимно однозначных отображений множества \(X\) в себя называется группой, если вместе с каждым отображением он содержит и обратное к нему, а вместе с каждыми двумя отображениями— их композицию. Если тот или иной вопрос про множество \(X\) допускает действие некоторой группы (то есть обладает «симметриями»), то ответ
на него часто удаётся найти «из соображений симметрии», то есть используя общие свойства, присущие всем группам, и устройство данной конкретной группы. Вот примеры таких вопросов:

• Раскрыть скобки в \((x_1+\ldots+x_n)^m\), то есть указать, какие мономы \(x_1^{k_1}\ldots x_n^{k_n}\) и с какими коэффициентами получатся после приведения подобных слагаемых.
• Каждую грань кубика красят одним из \(n\) фиксированных цветов, цвета разных граней могут совпадать. Сколько различных крашеных кубиков удастся получить?
• Задача, предложенная Н.Н.Константиновым на одном из ранних Турниров Городов и пришедшая из реальной советской жизни. В городе N разрешаются лишь простые двусторонние обмены квартирами— когда \(A\) въезжает в квартиру, принадлежавшую \(B\), а \(B\) — в квартиру, принадлежавшую \(A\), все более сложные комбинации, скажем, когда \(A\) въезжает в квартиру, принадлежавшую \(B\), \(B\) — в квартиру, принадлежавшую \(C\), а уже \(C\) — в квартиру, принадлежавшую \(A\), запрещены. Более того, в течение одного дня каждому жителю разрешается сделать не более одного обмена. Можно ли за два дня осуществить любой, сколь угодно сложный обмен, то есть произвольное взаимно однозначное отображение множества квартир в себя?

15:20 – 16:00. Юлия Ивановна Зайцева, "Базисы Грёбнера"

Как понять, есть ли решения у системы уравнений? Конечно или бесконечно число таких решений? Можно ли написать программу, которая отвечает на эти вопросы? Если уравнения системы имеют вид \(f=0\), где \(f\) — многочлены от нескольких переменных, то решить эти задачи позволяют так называемые базисы Грёбнера. Я расскажу про то, откуда они берутся, как их искать и где применять. Алгоритм Бухбергера построения базисов Грёбнера основан на обобщении деления многочленов в столбик. От слушателей желательно умение делить в столбик многочлены от одной переменной (или хотя бы числа).

АРХИВ

2024

День математика прошёл 17 февраля. Ссылка на анонс.

Видеозаписи:
Владлен Анатольевич Тиморин, "(Само)подобие"
Богдан Бутырин, "Как придумать олимпиадную задачу?"
Дмитрий Александрович Дагаев, "Поведенческие провалы теории игр"
Алексей Львович Городенцев, "Цепные дроби и диофантовы приближения"
Сергей Валерьевич Маркелов, "Открытые проблемы элементарной геометрии"
Константин Щербаков, "Многочлены Чебышёва, их замечательные свойства и связь с числами Каталана"

2023

День математика прошёл 18 февраля. Ссылка на анонс.

Видеозаписи:
Ю. И. Зайцева (ФКН ВШЭ), "Задачи теории кодирования"
С. А. Дориченко (школа №179), "Несколько этюдов из комбинаторной геометрии"
Д. А. Дагаев (ФЭН ВШЭ), "О коллективном выборе и манипулировании предпочтениями"
А. Л. Городенцев (ФМ ВШЭ), "Исчисление степенных рядов"
А. Барков, Г. Бобков-Нойманн, Г. Салангин (9КЛ), "Вполне упорядоченные множества. Ординалы"

2022

День математика прошёл 9 апреля. Ссылка на анонс.

Видеозаписи:
А. М. Райгородский (ФПМИ МФТИ), “Об одной задаче теории графов”
А. Л. Городенцев (ФМ ВШЭ), “Перестановки и вычеты”
С. А. Комеч (ИППИ РАН), “Теория игр и справедливый делёж”
А. П. Романов (школа 179), “Юбилей теоремы Райского”
А. М. Райгородский (ФПМИ МФТИ), “Открытые проблемы комбинаторики”
К. С. Сорокин (ФКН ВШЭ), “Когнитом и Топологический анализ данных”