Решение задач на славянские языки. Дмитрий Крылов

Жанр самодостаточной лингвистической задачи вам наверняка знаком по олимпиадам: данных, находящихся в её условии, и базовых, школьных знаний о языке должно быть достаточно для решения задачи, даже если язык, на материале которого составлена задача, вам незнаком. Для решения задач на славянские языки необходимо также владение одним из них как родным. Русским языком все вы владеете, так что всё необходимое для решения будет в условии и у вас в голове.
Выявляя языковые закономерности, о которых не рассказывали в школе на уроках русского, мы обнаружим важнейшие факты древней истории русского языка (XII-XIV вв.), установленные еще лингвистами ΧΙΧ века.

Предыстория русского языка. Дмитрий Крылов

Некоторые факты древнейшей, дописьменной истории славянских языков (Ι-ΙΧ вв.) стали известны в последние 50 лет, а некоторые — и вовсе в последние 20. Про них вы не узнаете на уроках русского языка и с огромным трудом найдете нужную информацию в Интернете. Про них я расскажу на лекции: из каких диалектов сложился русский язык, почему неверна традиционная и до сих пор употребляемая классификация славянских языков на южные, западные и восточные, и — новости с переднего края археологии — как представляется современным учёным расселение славян в Средние века.

Парадокс Банаха-Тарского и теория групп. Даня Макаров

Разобьём шар на конечное число частей, из которых можно составить два таких же шара. Как вы поняли, это теоретико-множественный парадокс. Кроме теории множеств (из которой пригодится аксиома выбора) будет теория групп. Не пугайтесь, всё изучим. Будут группы движений (геометрия) и немного комбинаторных групп.

Кроме счётности множеств предварительные знания не нужны, но нужна готовность разбираться со сложными понятиями.

Кстати, можно из горошины сделать шар размером с Солнце, но не факт, что успеем.

Предварительный план по занятиям. Можем не успеть всё. План будет обновляться после каждого занятия (в зависимости от реального прогресса)

1. Знакомство с теоретико-множественной равносоставленностью, первые примеры множеств, которые равносоставлены чуть больше, чем себе. Свободная группа с двумя образующими.
2. Группы движений. Орбита и стабилизатор. Вложение свободной группы с двумя образующими в группу движений шара (пока без доказательства). Приближаемся к парадоксу Банаха-Тарского, если очень ускоримся, докажем его.
3. Завершение парадокса Банаха-Тарского. Если успеем, доказательство того, что свободную группу с двумя образующими можно вложить в группу движений шара, иными словами, что существуют два поворота. Если успеем, теорема Кантора-Бернштейна-Шрёдера для равносоставленности и равносоставленность горошины и Солнца.
4. Доказательства теоремы Шаля о классификации движений плоскости. Доказательство теоремы вращения Эйлера как аналога теоремы Шаля в сферической геометрии

Exam skills. Юлия Владимировна Калугина

Помощь в подготовке к экзаменам: стратегии, трудные задания, практика.

Брейн-ринг. Зинаида Викторовна Симко и Михаил Муляевич Хрущёв

Командная игра на скорость ответов.

??. Зинаида Вкикторовна Симко

Планирую поговорить о культуре, искусстве в ретроспективе истории, обсудим стили и направления, сможем обсудить городские легенды

Экстремумы в геометрии. Дмитрий Геннадьевич Мухин

Экстремумы в геометрии: обсудим как выбрать оптимальное место в кинотеатре и спроектировать пересадки в метро, ну и что успеем. В целом будем искать минимумы и максимумы, используя геометрические мотивы, иногда очень красивые, стараясь обойтись без производной. Занятие скорее предназначено для 9го класса, но 11му тоже будет норм.

ЕГЭ-математика. Дмитрий Геннадьевич Мухин

ЕГЭ-математика. Занятие посвящено стереометрическим задачам, из ЕГЭ, и не только. Обсудим разные подходы к поиску углов и расстояний в пространстве, геометрические и нет. Попробуем вспомнить разные идеи, стандартные и не очень, и успеть еще что-то решить.

Математика: ОГЭ / ЕГЭ и не только. Станислав Игоревич Комаров

Счёт в комплексных числах. Петя Каширцев

Все мы очень любим решать геометрию (да-да, вы тоже, даже если ещё этого не поняли), но иногда в задачке ну никак не получается применить, ни инверсию, ни лемму о трезубце, и даже теорема Морлея не подходит. В таких ситуациях (да и не только в таких) на помощь приходит счлт в комплексных числах. Это прекрасный способ, особенно в задачах на доказательство, сделать из геометрии элементарную алгебру, где нужно упростить выражение от нескольких переменных. Знание о том, что такое комплексные числа приветствуется, но не является обязательным, на курс приглашаются все желающие. В курсе планируется 3 пары, на которых будут в том числе и задачи для самостоятельного решения.

Почему и как летает самолёт и вертолёт. Андрей Евгеньевич Тарчевский

Разбором реального авиационного происшествия по записям аварийного бортового самописца.

Самостоятельные путешествия. Зачем? Как? Андрей Евгеньевич Тарчевский

Известный в узких кругах путешественник, инструктор по туризму, участник и организатор многих спортивных велосипедных, лыжных и пеших походов, дальних путешествий по России и другим странам, посетивший 40 стран, проехавший автостопом десятки тысяч километров, проведший более 1400 дней в поездках и походах со школьниками, поделится бесценным опытом и расскажет, как можно интересно и бюджетно путешествовать без гидов и турфирм с надеждой на то, что слушатели когда-то применят эти знания в своих поездках.