Язык схем.

По умолчанию число выходов в схемах условий будем полагать равным единице.

0.
Описать схему and3, c тремя входами, возвращающую 1 в том и только в том случае, когда все значения ее входов равны 1.

1.
Описать схему sort, c входами a, b и выходами min и max возвращающую в min наименьшее, а в max наибольшее из a и b.

2.

1. Описать схему c двумя входами xor (исключающее или; сложение по модулю два), возвращающую 1 в том и только в том случае, когда значения на ее входах различны.
2. Описать схему c четырьмя входами, меняющую свое значение при изменении значения любого из входов. Сколько существует таких различных схем? Докажите.

3.

1. Описать схему major3 с тремя входами, возвращающую значение заданное на большинстве входов.
2. Описать схему major7, аналогичную предыдущей.

4.

1. Описать схему _оr, моделирующую базовую схему OR и использующую только схемы NOT и AND
2. Описать схему _and, моделирующую базовую схему AND и использующую только схемы NOT и OR

5.

1. Описать схему s, работающую в соответствии со следующей таблицей:

6.

1. Описать схему add2, cо входами a1, a0, b1, b0 и выходами s2, s1 и s0, моделирующую сложение двух двухразрядных чисел.
2. Описать схему add4, моделирующую сложение двух четырехразрядных чисел.
3. Описать схему add8, моделирующую сложение двух восьмиразрядных чисел.

7.

1. Описать схему grEq8, принимающую два восьмиразрядных числа, как в последнем пункте предыдущей задачи и возвращающую 1 в том и только в том случае, когда первое из них больше или равно второму.

8.
Описать схему sub8, принимающую два восьмиразрядных числа, первое из которых заведомо не меньше второго и возвращающее их разность.

9.
Описать схему mult4, принимающую два четырехразрядных числа, и возвращающее их произведение.

10.
Описать схему div4, принимающую восьмиразрядное делимое и четырехразрядный делитель и возвращающее их частное и остаток.