Циклы.
| Во всех задачах, разумеется, предполагается естественное ограничение по типу. Т. е. Программа обязана работать если ее результат укладывается в данный тип. Разумеется, это особенно важно для таких быстро растущих функций, как степенная и факториал. |
0.
(0)Для заданного целого неотрицательного n вычислить n!
1.
(1)Для заданного целого основания и целого неотрицательного показателя вычислить соответствующую степень.
Словарь:
основание – base
показатель – exp[onent]
степень (мат.) – power
показатель – exp[onent]
степень (мат.) – power
2.
(3)Для n Є N вычислить n-й член последовательности Фибоначчи f(n). При n>2 f(n) определяется как сумма //f(n-1) и f(n-2);f(1) и f**(2)// по определению равны 1.
3.
(2)Для двух заданных натуральных чисел найти их наибольший общий делитель (алгоритм Эвклида)
Словарь:
Наибольший Общий Делитель (НОД) – gcd (greatest common divisor)
4.
(4)Для заданного натурального n найти число хвостовых нулей в n!
Примечание: Программа должна правильно работать хотя бы для n не превосходящих 30 000.
5.
Для заданного натурального n вывести:
a) сумму его цифр
(2)b) все его цифры в обратном порядке
(2)с) в прямом порядке
(3)d) для заданного натурального n и k | 1 < k < 11 вывести цифры n в системе счисления с основанием k.!!
6.
Ввести последовательность целых чисел и вывести ее наибольшее, наименьшие значения и среднее арифметическое. При этом использовать наименьшее из диапазона целых как признак конца последовательности.
7.
Для заданного натурального n ввести n целых чисел и вывести:
a) наибольшее из них
(2) b) первое вхождение наибольшего.
(2)c) последнее вхождение наибольшего.
(2)d) число наибольших элементов последовательности.
(3)8.
(4) Назовем площадкой кусок последовательности равных элементов, расположенных друг за другом, а ее длиной число таких элементов. Для заданного натурального n ввести n целых чисел и вывести длину самой длинной площадки.
9.
a) Найти число пи с заданной точностью a, используя ряд Лейбница (знакопеременная сумма чисел обратных нечетным натуральным равна одной четвертой пи.)
(3)b) Найти число е с заданной точностью a, используя сумму чисел, обратных факториалам.
(3)c) Для заданного x вычислить квадратный корень из x с заданной точностью a, используя метод двоичного поиска. Какой максимальной точности удается достичь в каждом из этих случаев? Как зависит в каждом из них достигаемая точность от числа итераций?
(3)