Школа179: geom 9

22.10.11

• К следующей субботе обязательно порешайте задачи 4.4.2-4.4.8. из книжки с картниками.

15.10.11

• Изогональное сопряжение. Дома хорошо бы порешать задачи про симедиану из книжки Акопяна.
• Посмотрите

08.10.11

• Регата

01. 10. 11

• Кружок на свежем воздухе!

24.09.11

• Использую задачу Шарыгина, показали коим образом построить касательную к окружности одной линейкой.

17.09.11

• Обсуждали задачу Шарыгина И. Ф. с межнара 1985 года и связанную с ней задачу из Болгарии.

12.09.11

• Обсуждали понятие радикального центра трёх окружностей. Доказали теорему Брианшона:

• Разобрали задачу Емельянова: Пусть $AA_{1}$ и $BB_{1}$
  высоты остроугольного неравнобедренного треугольника $ABC$. Известно, что отрезок $A_{1}B_{1}$ пересекает среднюю линию, параллельную $AB$, в точке $C_{1}$. Докажите, что отрезок $CC_{1}$ перпендикулярен прямой, проходящей через точку пересечения высот и центр описанной окружности треугольника $ABC$.

• Дома хорошо бы подумать над такой задачей: Пусть $BB_{1}$ и $CC_{1}$ — высоты остроугольного треугольника $ABC (AB\neq BC)$. Пусть $M$ – cередина стороны $BC$, $H$ – ортоцентр треугольника $ABC$, $D$ — точка пересечения прямых $BC$ и $B_{1}C_{1}$. Докажите, что $DH \perp AM$.