geom 102016
28/01/2017
вот и новый листок, совсем простой, знакомимся с призмами
К субботе решите задачки 1-5
листочек с смешными задачками, вдруг интересно
23.01.2017
Доделать задачки с урока! (5 штук всего было)
21.01.2017
несколько задачек на дом:
1.Доказать, что правильный октаэдр можно рассечь так, чтобы в сечении вышел правильный шестиугольник.
2.Построить сечение правильного тетраэдра SABC, проходящее через середину SA, перпендикулярно плоскости SBC и параллельно прямой BC. Найти площадь сечения, если ребро тетраэдра равно a.
3.Построить сечение правильного октаэдра плоскостью, перпендикулярной одному из ребер и делящей это ребро пополам. Вычислить площадь сечения, если ребро октаэдра равно a.
4.Точка O – центр высоты правильного тетраэдра ABCD. Доказать, что OA, OB, OC – взаимно перпендикулярны.
16.01.2017
Доделать листочек! В понедельник разберем, что не получилось и пойдем дальше
14.01.2017
Сделать первые 7 задач из листочка! В письменном виде, а не "ну тут ясно".
09.01.2017
12.12.2016
1. Дана треугольная пирамида ABCD с плоскими прямыми углами при вершине D, в которой
CD = AD + DB .
Докажите, что сумма плоских углов при вершине C равна 90°.
26.11.2016
К субботе сделать задачки 1,5-9
21.11.2016
К понедельнику прочитать, подумать над первыми тремя задачами
новый листок
14.11.2016
Доделать листочек про пространственную теорему Пифагора до конца!
27.10.2016
24.10.2016
Листочек про углы и расстояния должен быть доделан.
10.10.2016
углы и расстояния в пространстве
03.10.2016
Продолжаем решать листочек.
+ задача посложнее: найти максимальную площадь проекции (перпендикулярной) единичного куба на плоскость.
01.10.2016
Почитайте листочек и порешайте задачи 1-3
24.09.2016
Доделать листочек про параллельное проектирование
17.09.2016
Почитайте листочек и порешайте задачи 1-4
12.09.2016
В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром 1 построить сечения:
1. Через середины ребер AB,AD,DD_1, и найти его площадь.
2. Через точки, лежащие на ребрах AD,CC1,A1B1.
3. Через середину ребра AB параллельно прямым BD1 и A1C1. Найти периметр и площадь.
листочек про параллельность на память
10.09.2016
Повторить теорию, возможна самостоятельная.
Решите такое:
1. Докажите, что если две пересекающиеся плоскости параллельны некоторой прямой, то прямая их пересечения
параллельна этой же прямой.
2. Докажите, что через точку, лежащую вне данной плоскости, можно провести плоскость, параллельную данной, притом только одну.
3. Найдите ГМ середин отрезков, концы которых лежат на двух скрещивающихся прямых.
4. Через середину ребра AB куба ABCDA1B1C1D1 проведена плоскость, параллельная прямым BD1 и A1C1. В каком
отношении эта плоскость делит диагональ DB1? (будем считать, что понимаем, что такое куб)
05.09.2016
Решите следующие задачи:
1. Докажите, что все прямые, пересекающие две данные параллельные прямые, лежат в одной плоскости.
2. Прямые a и b пересекаются. Докажите, что все прямые, параллельные a и пересекающие b, лежат в одной плоскости.
3. Докажите, что через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, притом только
одну.
4. Даны точки A, B, C, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что прямые, соединяющие середины отрезков
AB и CD, AC и BD, AD и BC пересекаются в одной точке.
5. Докажите, что через две скрещивающиеся прямые можно провести параллельные плоскости.