Идея решения. В глобальной переменной Roman записана строка – римское число, в переменной Arabic – ее числовое значение. Первоналально оно равно нулю, в ходе разбора это значение будет увеличиваться. Переменная Position хранит количество уже успешно считанных и разобранных символов из переменной Roman.
Основная функция – это функция Read. Она получает два параметра: строку, соответствующую одной группе символов, которые считываются из переменной Roman и их числовое значение. Например, вызов Read("IX",9) – это попытка считать из переменной Roman последовательность символов "IX".
Считывание символов производится начиная с позиции Position. Считывание успешным, если строка Roman после пропуска первых Position символов совпадает с группой. Если считывание было успешным, то к значению Arabic прибавляется числовое значение группы (второй паараметр функции Read), а значение Position увеличивается на значение длины группы и функция Read возвращает true. Если считывание неуспешно, фунция Read возвращает false.
В функции main считывается значение Roman, далее осуществляется разбор строки. При этом используется особенность неполного вычисления логических выражений, например, при вызове Read("MMM", 3000) || Read("MM", 2000) || Read("M", 1000) сначала вызывается функция Read("MMM", 3000). Если она вернула true, то две другие функции не вызываются, а если вернула false, то вызывается Read("MM", 2000). В свою очередь, Read("M", 1000) вызывается только если два предыдущих вызова вернули false.
В функции main осуществляются последовательные попытки считать количество тысяч, сотен, десятков и единиц. Если после этого были считаны все символы, значит, запись римского числа корректна и выводится значение Arabic, иначе (остались несчитанные символы) запись некорректна и выводится 0.
#include<iostream>
using namespace std;
string Roman;
int Arabic;
int Position;
bool Read (string RomanDigit, int Value)
{
if( Position+RomanDigit.length() > Roman.length() )
return false;
for(int i=0;i<RomanDigit.length();++i)
if(Roman[Position+i]!=RomanDigit[i])
return false;
Position += RomanDigit.length();
Arabic+=Value;
return true;
}
int main()
{
cin>>Roman;
// Считываем количество тысяч
Read("MMM", 3000) ||
Read("MM", 2000) ||
Read("M", 1000) ;
// Считываем количество сотен
Read("CM", 900) ||
Read("DCCC", 800) ||
Read("DCC", 700) ||
Read("DC", 600) ||
Read("D", 500) ||
Read("CD", 400) ||
Read("CCC", 300) ||
Read("CC", 200) ||
Read("C", 100) ;
// Считываем количество десятков
Read("XC", 90) ||
Read("LXXX", 80) ||
Read("LXX", 70) ||
Read("LX", 60) ||
Read("L", 50) ||
Read("XL", 40) ||
Read("XXX", 30) ||
Read("XX", 20) ||
Read("X", 10) ;
// Считываем количество единиц
Read("IX", 9) ||
Read("VIII", 8) ||
Read("VII", 7) ||
Read("VI", 6) ||
Read("V", 5) ||
Read("IV", 4) ||
Read("III", 3) ||
Read("II", 2) ||
Read("I", 1) ;
if( Position==Roman.length())
cout<<Arabic<<endl;
else
cout<<0<<endl;
return 0;
}