Общие сведения

О среде вёрстке

Для вёрстки можно использовать сайт Overleaf, пример проекта.
Такое решение имеет явное преимущество: все тексты хранятся на облаке и всегда доступны.
При этом у него имеется явный недостаток: все тексты хранятся на облаке и доступны только при наличии интернет соединения, overleaf поддерживает не все пакеты дистрибутива TeX Live.

Поэтому рекомендуется дома установить TeX, а именно дистрибутив TeX Live и TeXStudio.

В любом случае в качестве компилятора нужно использовать LuaLaTeX.

Из-за ограничений Overleaf задания 2, 4 и 6 в нём сделать нельзя.

Базовая преамбула

Эти строки надо копировать в начало любого файла

\documentclass[a4paper, 11pt]{scrartcl}
\usepackage[TU]{fontenc}
\usepackage[lutf8]{luainputenc}
\usepackage{fontspec}
\usepackage{microtype}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[russian]{babel}
\setmainfont{Times New Roman}
\setsansfont{Arial}
\begin{document}

Как настроить TeXStudio?

Для настройки TeXStudio в поля, отмеченные тут красной галочкой, впишите соответствующий текст. Обратите внимание, что в OS Windows надо заменить в последнем поле pythontex3 на pythontex3.exe.

Для проверки, что всё настроено правильно можно воспользоваться этим файлом. Должно собираться что-то такое.

Кириллические шрифты

Кириллические шрифты для задания два можно найти тут.
Обратите внимание, что в задание можно использовать только те шрифты, использование которых в pdf файлах не запрещено лицензией.

Оформление домашнего задания по алгебре

Перед выполнением 3 задания прочтите Главы 4, 11 и параграф 13.5 "Компьютерной типографии LaTeX".
Если хочется сверстать красивую ось и отметить на ней корни, то нужно использовать окружение picture.
Тут можно посмотреть на картинки (первые 3) и поэкспериментировать, если не понравится, то прочитать.

Как сделать ... красиво в TeX?

Обычно у какого-нибудь TeXника уже возникал этот вопрос. И он уже сделал подходящий стилевой пакет и выложил его в CTAN. Обычно ответ на этот вопрос можно узнать, если спросить у гугла: latex ...
При этом скорее всего первым результатом будет ссылка на TeX Stack Exchange.
С очень вероятностью, там будет описано решение Вашей проблемы.

Литература

1. Е.М.Балдин. Компьютерная типография LaTeX. Главная книга главного TeXника страны. Вообще на его страничке есть много разных полезностей.
2. Д. Э. Кнут. Всё про TeX
3. Д. Э. Кнут. Всё про METAFONT
4. Д. Э. Кнут. Компьютерная типография
5. Г. Грэтцер. Первые шаги в LaTeX. Маленькая книжка, полезна, если Вы пишите свою первую статью и никогда не слышали про TeX.
6. К.В.Воронцов. LaTeX 2ε в примерах. Краткое пособие о том, как надо и как не надо делать.
7. Табличка с символами
8. Для TeX, кто считает табличку выше маленькой. Входит во все поставки TeX Live.

Домашние задания

Домашние задания нужно присылать на почту своему преподавателю: mailto:rayko_i@179.ru или mailto:asokolov@179.ru. Третье задание НЕ нужно так же сдать письменно учителям алгебры.
По ТеХническим причинам задания про связку LaTeX + Python являются необязательными.

Критерии оценивания

Работа, сданная до дедлайна, оценивается на 5, даже некоторые недочёты исправлялись после дедлайна.
Работа, сданная после дедлайна, оценивается на 4.
Иначе она оценивается на 2.