Во-первых, рекомендуется переходить на IDE PyCharm,
который имеет достаточно много фич.
Основные hot key:
Ctrl+Alt+E — выполнить выделенный код в консоли
Shift+Ctrl+F10 — запустить текущий скрипт целиком в отдельном процессе
Для использования автодополнения, знающего kivy, необходимо скачать файл PyCharm_kv_completion.jar, дальше в PyCharm нажать File-Import settings, после чего найти файл и выбрать. Дальше со всем согласиться.

Во-вторых, нужно обновить питон, если он стар, до версии 3.4 или 3.5.

Теперь ставим kivy:
Со странички скачать сборку kivy для своей версии питона (3.4, 3.5, x64, x32). Установить её при помощи команды в духе pip install Kivy-1.9.1+sdl2-cp35-none-win_amd64.whl из командной строки (в папке с .whl файлом нажать правую кнопку мыши с нажатым shift, после чего выбрать "Открыть окно команд").
Можно также пользоваться оригинальной инструкцией, но она только для Python 3.4.

Документация на оригинальном сайте
https://kivy.org/docs/guide/basic.html
Много примеров: https://kivy.org/docs/gettingstarted/examples.html
Список всех API: https://kivy.org/docs/api-kivy.html#

Вот несколько примеров:
https://github.com/Hateman31/Kivy-magazine-ru
http://alex-ln.wixsite.com/pyt[..]СЂРѕРє-0
https://github.com/sirpercival/fourdtictactoe

https://habrahabr.ru/post/301712/
https://habrahabr.ru/post/306300/
https://habrahabr.ru/post/302204/

Большая книга на английском: http://h.shashkovs.ru/kivy-int[..]-games-in-python.pdf
Примеры из книги: https://github.com/robertour/kivy-book-examples

Задачи

1. Сделать игру крестики-нолики
2. Сделать игру быки и коровы
3. Нарисовать какой-нибудь фрактал в canvas