7Б «Черепаха». Задание №18: Рисуем многоугольники

Задание 18/A

Нарисуйте правильный треугольник с заданной стороной.

Задание 18/B

Нарисуйте такую фигуру:

Задание 18/C

Нарисуйте правильный треугольник с заданной стороной и проведите в нем средние линии.

Задание 18/D

Нарисуйте правильный треугольник с заданной стороной и проведите в нем медианы.

Задание 18/E

Нарисуйте «пирамиду» из треугольников. Аргументы алгоритма – количество треугольников в основании, сторона маленького треугольника.

Задание 18/F

Нарисуйте правильный 5-угольник, 6-угольник, 8-угольник с заданной стороной.

Задание 18/G

По заданной стороне и числу n нарисуйте правильный n-угольник.

Задание 18/H

Нарисуйте следующие звездочки:

Задание 18/I

Напишите алгоритм, который умеет рисовать все звездочки из предыдущего задания, в зависимости от того, какие значения аргументов ему задать.
Нарисуйте при помощи этого алгоритма все девятиугольные, десятиугольные, одиннадцатиугольные звездочки.

(*) Сколько существует различных n-угольных звездочек для произвольного значения n? Звездочка рисуется одним следом черепахи.

Задание 18/J

Нарисуйте последовательность вложенных правильных треугольников. Аргументы алгоритма – количество треугольников, длина стороны большого треугольника.

Задание 18/K

Напишите алгоритм, рисующий параллелепипед. Вызывая этот алгоритм с различными параметрами, нарисуйте параллелепипеды, аналогичные изображенным на рисунке:

Задание 18/L

Напишите алгоритм, рисующий спираль. Аргументы алгоритма – количество отрезков в спирали, длина начального отрезка. Каждый последующий отрезок на 10% короче предыдущего.

Задание 18/M

Напишите алгоритм, рисующий такую спираль:

Задание 18/N

Напишите алгоритм, рисующий такую спираль:

Задание 18/O

Напишите алгоритм, рисующий такую спираль:

Какие аргументы можно передавать этому алгоритму, чтобы они рисовал различные спирали?

Задание 18/P

Научитесь рисовать «Пифагоровы штаны» на прямоугольном треугольнике с произвольными углами.
Аргументы алгоритма – острый угол треугольника и длина одной из его сторон (например, гипотенузы или катета).

В этой задаче для вычисления сторон прямоугольного треугольника вам понадобится использовать тригонометрические функции: синусы и косинусы. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению длины прилежащего катета к длины гипотенузы.
Если x – мера угла, то синус угла x можно вычислить при помощи функции sin(x), а косинус – при помощи функции cos(x). При этом углы измеряются в радианах – развернутый угол (180 градусов) равен π (3.1415926) радиан.

Про тригонометрические функции можно прочитать в учебнике Шарыгина, стр. 180–183.
Про радианную меру углов можно прочитать в учебнике Шарыгина, стр. 287–289.

Задание 18/Q

Нарисуйте «соты» из шестиугольников. Аргументы алгоритма: сторона шестиугольника, количество шестиугольников вдоль стороны большого шестиугольника.