* ((https://www.dropbox.com/s/ahip52jz7371rmp/tangent_3.pdf?dl=0 Касательные и уши Бэтмэна))
=====23.04.2015 =====
* ((https://www.dropbox.com/s/xgjn6x2v4n580xz/middle_line_extra.pdf?dl=0 Листок)) о средних линиях.
=====11.04.2015 =====
* В четырёхугольнике ABCD AB=BC=CD, диагонали пересекаются под углом 60 градусов. Докажите, что точка пересечения диагоналей равноудалена от вершин A и D. * Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB, BC, AC в точках E, F, D соответственно. DK --- диаметр окружности. Q --- точка пересечения прямых DE и FK. Докажите , что BQ || AC. * Дома дорешиваем листок про высоты, который сдаём **устно** в пн (13.04).
=====30.03.2015 ====== * Точка, лежащая на окружности, "смотрит" на диаметр под прямым углом. * Дома решаем ((https://www.dropbox.com/s/w2k4iik536ev1gd/diametr.pdf?dl=0 листок №16. ))
=====16.03.2015 ===== * Рисуем в ((https://www.geogebra.org GeoGebra )) общую касательную и присылаем. * Начинаем решать второй ((https://www.dropbox.com/s/z0q9esynuhnxj2z/const_2.pdf?dl=0 листок)) на построения.
=====14.03.2015 ===== * Обсуждение некоторых задачи из ((http://www.youtube.com/watch?v=-LLSYf2dMz8 лекции)) А. Д. Блинкова. * К пн нужно принести решения задач из ((https://www.dropbox.com/s/inxr1252zv5hrkw/cm.pdf?dl=0 "самостоятельной"))
=====02.03.2015 ===== * Обсудили базовые построения: треугольник по трём сторонам, угол равный данном, серединный перпендикуляр, биссектриса угла, перпендикуляр из точки на прямую, касательная из точки к окружности. * Листок про ((https://www.dropbox.com/s/i2tdez61zahw01t/const.pdf?dl=0 построения)). Решения задач на построение полезно начинать с анализа картинки.
=====14.02.2015 ===== * Решали ((https://www.dropbox.com/s/l22mvh79qpvd84r/inq_2.pdf?dl=0 листок 13)) * Признак трапеции: если в четырёхугольнике "средняя линия" равна полусумме "оснований", то четырёхугольник является трапецией.
=====09.02.2015 ===== * Дома решаем ((https://www.dropbox.com/s/l22mvh79qpvd84r/inq_2.pdf?dl=0 листок 13))
=====07.02.2015 ===== * Обсудили задачи 6, 8 из домашнего листка. Доказали лемму о маркерах: пусть в треугольника ABC и A1B1C1 AB=A1B1, BC=B1C1 , а угол B меньше угла B1, тогда AC<A1B1. Используя лемму о маркерах, доказали ((http://kvant.ras.ru/1996/04/sem_reshenij_zadachi_shtejnera.htm теорему Штейнера-Лемуса)) (см. второе доказательство). Доказали, что медиана треугольника меньше полусуммы сторон: BM< 1/2(AB+BC). * Писали самостоятельную работу.
=====02.02.2015 ===== * Неравенство треугольника. Против большего угла лежит больший угол, и наоборот. Задача про отражение света. * ((https://www.dropbox.com/s/ma05i7fa626u6f8/12inquality.pdf?dl=0 Лист 12))
=====31.01.2015 ===== * Дома можно //для удовольствия// порешать остатки из ((https://www.dropbox.com/s/f3blt93ebicv6uu/19rightincircle.pdf?dl=0 листка))
=====24.01.2015 ===== * Примеры задач о подсчёте касательных. * Дома дорешиваем листок о ((https://www.dropbox.com/s/ybsrxv8k9z7hfyl/11tangent-2.pdf?dl=0 касательной-2))
=====21.01.2015 ===== * Разобрали самостоятельную работу. Доказали такой факт: если у выпуклого четырёхугольника сумма противоположных сторон одинакова, то в него можно вписать окружность. * Дома решаем листок о ((https://www.dropbox.com/s/ybsrxv8k9z7hfyl/11tangent-2.pdf?dl=0 касательной-2))
=====17.01.2015 ===== * C каждым треугольником, кроме вписанной окружности, связано ещё и три ((https://ru.wikipedia.org/wiki/Вневписанная_окружность //вневписанных//)) окружности.
=====13.01.2015 ===== * Начали изучать базовые свойства касательных: радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной; отрезки касательных, проведённых из одной точки равны; вписанная окружность треугольника. * ((https://www.dropbox.com/s/rmm528odq44uf0o/10tangent.pdf?dl=0 Лист 10))
=====24.12.2014 ===== * М I X : решали ((https://www.dropbox.com/s/gcy315ndf2nwg6x/mix_1.pdf?dl=0 задачи)) на разные темы.
* Рассмотрели внимательно окружность девяти точек. * Написали самостоятельную работу. * Дома решаем листок и читаем про Эйлера.
=====03.12.2014 =====
* Обсудили "важную лемму" и прямую Эйлера. * Дома читаем главу о Л. Эйлере из ((http://www.mccme.ru/free-books/gindikin/contes.pdf книги)). * Решаем листок про ((https://www.dropbox.com/s/thjs2mbnxtrx5j0/15%28circle%29.pdf?dl=0 окружность)).
=====29.11.2014 ===== * Средняя линия трапеции.
=====26.11.2014 ===== * Знакомимся со средней линией. * ((https://www.dropbox.com/s/88shuewknw2mwmm/08middle_line.pdf?dl=0 Листок №8))
=====15.11.2014 ===== * ((https://www.dropbox.com/s/zstkgyadm6tkef3/do_it.pdf?dl=0 Трюк)) с медианой. * Писали самостоятельную работу. * Дома дорешиваем листок про параллелограмм.
=====12.11.2014 ===== * Начали изучать повадки парллелограмма. * Доказали, что три высоты пересекаются в одной точке(//ортоцентр//). * Дома решаем ((https://www.dropbox.com/s/d5yjx5yyg941yzi/parallelorgamm.pdf?dl=0 листок №7)).
* Смотрели на ((https://www.dropbox.com/s/c6yxrgp05zf6d74/examples-1.pdf?dl=0 примеры)) * В ближайшую сб будет контрольная работа -- запасайтесь шоколадом!
=====20.10.2014 ====
* Появился новый листок про ((https://www.dropbox.com/s/5h64pl2i6eb46s2/06anglesum.pdf?dl=0 параллельность)). * Для улучшения кармы стоит решать задачи под звёздами с листка про ((https://www.dropbox.com/s/oqp7sbahabs9peu/equilateral.pdf?dl=0 правильный треугольник)).
=====18.10.2014 ====
* Обсуждали задачи про ((https://www.dropbox.com/s/oqp7sbahabs9peu/equilateral.pdf?dl=0 правильный треугольник)). * Дома можно порешать задачи, которые живут за звёздами.
=====15.10.2014 ====
* ((https://www.dropbox.com/s/9zt2w3ungy4rqoz/3problems.pdf?dl=0 Новый листок)). Решения задач необходимо !!сдать в сб!! (18.10.2014)
* Разобрали несколько задач с участием трёх биссектрис. * В субботу можно сдать //любые// задачи с //любых// листочков.
=====04.10.2014 ====
* Видишь две биссектрисы -- ищи третью!
=====01.10.2014 ====
* В треугольнике медиана и высота разбили угол на три равных. Найдите углы треугольника. * Дома нужно решать ((https://www.dropbox.com/s/47mgd4jbpubovuy/08rightangle.pdf?dl=0 новый листок.))
=====27.09.2014 ====
* В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
* Писали самостоятельную по свойствам и признакам параллельных прямых.
=====24.09.2014 ====
* Начали изучать свойства и признаки параллельных прямых.
* Дома нужно осмыслить что и в каком порядке мы доказывали на уроке.
=====20.09.2014 ====
* Точка равноудалена от сторон угла <=> точка лежит на биссектрисе. Отсюда получили, что три биссектрисы пересекаются в одной точке. Важно понимать, что две внешние биссектрисы пересекаются с внутренней в одной точке. Эта идея работает в такой задаче: в \(\triangle ABC \) \( \angle ABC=120^{\circ} \) провели биссектрисы \( AA_1, BB_1, CC_1, \) докажите, что \( \angle A_1B_1C_1=90^{\circ} \).
* Дома нужно осмыслить решение задачи про 120 градусов (см. выше) и продолжить решать листок про ((https://www.dropbox.com/s/jqjd94y5gc02ydi/07tr.pdf?dl=0 равенство треугольников.))
=====17.09.2014 ====
* Разбирали самостоятельную работу.
* Дома нужно решать листок про ((https://www.dropbox.com/s/jqjd94y5gc02ydi/07tr.pdf?dl=0 равенство треугольников.))
=====13.09.2014 ====
* Писали самостоятельную работу.
* Разобрали основное свойство биссектрисы: любая точка биссектрисы раноудалена от сторон этого угла. Доказали, что три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Доказали очень важную "теорему": все треугольники являются равнобедренными.
=====10.09.2014 ====
* Разобрали 3-й признаки равенства треугольников. Доказали, что если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. Обсудили признаки равенства прямоугольных треугольников: по катету и гипотенузе, по гипотенузе и противолежащему углу, по катету и противолежащему углу.
* Дома нужно осмыслить всё озвученное и начать решать листок про ((https://www.dropbox.com/s/4oj43xyno0pgls7/02isosles.pdf?dl=0 равнобедренный треугольник)).
=====06.09.2014 ====
* Разобрали 1-й и 2-й признаки равенства треугольников. Доказали, что в равнобедренном треугольнике биссектриса совпадает с высотой и медианой. Доказали, что в треугольнике три серединных перпендикуляра пересекаются в одной точке, а поэтому вокруг него можно описать окружность.
* Дома нужно осмыслить всё озвученное и продолжить решать первый листок.
=====03.09.2014 ====
* Познакомились с главными героями геометрии: отрезок, луч, угол, смежные углы, вертикальные углы, треугольник. Разобрали задачи 1-4 и 6 из ((https://www.dropbox.com/s/kw7smw59tw1wmx1/1polosa.pdf?dl=0 листка)).