Школа179: Oner Xaum/Цикл ...

 
Это старая версия OnerXaum/Цикл за 2012-11-29 17:21:40..

Циклы.


Во всех задачах, разумеется, предполагается естественное ограничение по типу. Т. е. Программа обязана работать если ее результат укладывается в данный тип. Разумеется, это особенно важно для таких быстро растущих функций, как степенная и факториал.

0.
Для заданного целого неотрицательного n вычислить n!


1.
Для заданного целого основания и целого неотрицательного показателя вычислить соответствующую степень.
Словарь:

основание – base
показатель – exp[onent]
степень (мат.) – power

2.
Для n Є N вычислить n-й член последовательности Фибоначчи f(n). При n>2 f(n) определяется как сумма f(n-1) и f(n-2);
f(1) и f(2) по определению равны 1.


3.
Для двух заданных натуральных чисел найти их наибольший общий делитель (алгоритм Эвклида)
Словарь:

Наибольший Общий Делитель (НОД) – gcd (greatest common divisor)

4.
Для заданного натурального n найти число хвостовых нулей в n!
Примечание: Программа должна правильно работать хотя бы для n не превосходящих 30 000.


5.
Для заданного натурального n вывести:

  1. сумму его цифр
  2. все его цифры в обратном порядке
  3. в прямом порядке
  4. для заданного натурального n и k | 1 < k < 11 вывести цифры n в системе счисления с основанием k.

6.
Для заданного натурального n ввести n целых чисел и вывести:

  1. наибольшее из них
  2. первое вхождение наибольшего.
  3. последнее вхождение наибольшего.
  4. число наибольших элементов последовательности.

7.

  1. ввести последовательность целых чисел и вывести ее наибольшее, наименьшие значения и среднее арифметическое. При этом использовать наименьшее из диапазона целых как признак конца последовательности.
  2. Назовем площадкой кусок последовательности равных элементов, расположенных друг за другом, а ее длиной число таких элементов. Ввести последовательность целых чисел и вывести длину самой длинной площадки.

8.

  1. Вычислить число π с заданной точностью a используя что знакопеременная сумма чисел обратных нечетным натуральным равна π /4.
  2. Вычислить число е с заданной точностью a используя сумму чисел обратных факториалам.
  3. Для заданного x вычислить x с заданной точностью a используя метод двоичного поиска. Какой максимальной точности удается достичь в каждом из этих случаев? Как зависит в каждом из них достигаемая точность от числа итераций?

 
Файлов нет.[Показать файлы/форму]