https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Сортировка История изменений Школа179/OnerXaum/Сортировка Sat, 13 Jun 2026 15:36:37 +0300 https://server.179.ru/wacko43/ https://server.179.ru/wacko43/files/wacko4.gif 108 50 en-us http://blogs.law.harvard.edu/tech/rss WackoWiki R4.3 https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka/show&time=2013-05-13+16%3A39%3A58 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a name=".onerxaum.sortirovka" href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka" class="">/Oner&nbsp;Xaum&nbsp;/&nbsp;Сортировка</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka&amp;time=2013-05-13+16%3A39%3A58">2013-05-13 16:39:58</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka">2013-05-13 16:42:21</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions">Докажите, что&nbsp;при некоторых порядках входа камней Сортировщику понадобится не&nbsp;менее log&nbsp;<strong><em>n</em></strong>! взвешиваний.<br /> Напишите сортировку включениями, используя массив для&nbsp;хранения постепенно растущего упорядоченного множества. Количество операций взвешивания меньше <strong><em>n</em> </strong>log <strong><em>n</em></strong>.<br /> <ol type="a"><li> Реализуйте сортировку слиянием, которая потребует <strong><em>n</em></strong> log&nbsp;<strong><em>n</em></strong> операций с&nbsp;камнями (взвешиваний, сниманий, надеваний).</li></ol> Пусть дан&nbsp;массив длины <strong><em>n</em></strong>. Предположим, что&nbsp;элемент 1 является вершиной некоего дерева, ее&nbsp;потомки 2 и&nbsp;3, в&nbsp;общем случае для&nbsp;элемента <em>i</em> потомки 2<em>i</em> и&nbsp;2<em>i</em>+1 (если они&nbsp;существуют). Дерево называется регулярным, если любая вершина больше всех потомков, и&nbsp;почти регулярным, если это&nbsp;правило нарушается только в&nbsp;корне. Высота такого дерева приблизительно равна log&nbsp;<strong><em>n</em></strong> (докажите!) <u>Важная лемма.</u> Почти регулярное дерево можно превратить в&nbsp;регулярное, совершив количество перестановок в&nbsp;массиве, пропорциональное высоте дерева.<br /> порядка <strong><em>n</em></strong> log&nbsp;<strong><em>n</em></strong> и&nbsp;память <strong><em>n</em></strong>.</div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions">Докажите, что&nbsp;при некоторых порядках входа камней Сортировщику понадобится не&nbsp;менее log&nbsp;(<strong><em>n</em></strong>!) взвешиваний.<br /> Напишите сортировку включениями, используя массив для&nbsp;хранения постепенно растущего упорядоченного множества. Количество операций взвешивания меньше <strong><em>n</em> </strong>log<strong><em>n</em></strong>.<br /> <ol type="a"><li> Реализуйте сортировку слиянием, которая потребует <strong><em>n</em></strong> log<strong><em>n</em></strong> операций с&nbsp;камнями (взвешиваний, сниманий, надеваний).</li></ol> Пусть дан&nbsp;массив длины <strong><em>n</em></strong>. Предположим, что&nbsp;элемент 1 является вершиной некоего дерева, ее&nbsp;потомки 2 и&nbsp;3, в&nbsp;общем случае для&nbsp;элемента <em>i</em> потомки 2<em>i</em> и&nbsp;2<em>i</em>+1 (если они&nbsp;существуют). Дерево называется регулярным, если любая вершина больше всех потомков, и&nbsp;почти регулярным, если это&nbsp;правило нарушается только в&nbsp;корне. Высота такого дерева приблизительно равна log<strong><em>n</em></strong> (докажите!) <u>Важная лемма.</u> Почти регулярное дерево можно превратить в&nbsp;регулярное, совершив количество перестановок в&nbsp;массиве, пропорциональное высоте дерева.<br /> порядка <strong><em>n</em></strong> log<strong><em>n</em></strong> и&nbsp;память <strong><em>n</em></strong>.</div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka/show&time=2013-05-13+16%3A38%3A40 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka" class="">/Oner&nbsp;Xaum&nbsp;/&nbsp;Сортировка</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka&amp;time=2013-05-13+16%3A38%3A40">2013-05-13 16:38:40</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka&amp;time=2013-05-13+16%3A39%3A58">2013-05-13 16:39:58</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions">Напишите сортировку включениями, используя массив для&nbsp;хранения постепенно растущего упорядоченного множества. Количество операций взвешивания меньше <strong><em>n</em> </strong>log<strong><em>n</em></strong>.<br /> <ol type="a"><li> Реализуйте сортировку слиянием, которая потребует <strong><em>n</em></strong> log<strong><em>n</em></strong> операций с&nbsp;камнями (взвешиваний, сниманий, надеваний).</li></ol> Пусть дан&nbsp;массив длины <strong><em>n</em></strong>. Предположим, что&nbsp;элемент 1 является вершиной некоего дерева, ее&nbsp;потомки 2 и&nbsp;3, в&nbsp;общем случае для&nbsp;элемента <em>i</em> потомки 2<em>i</em> и&nbsp;2<em>i</em>+1 (если они&nbsp;существуют). Дерево называется регулярным, если любая вершина больше всех потомков, и&nbsp;почти регулярным, если это&nbsp;правило нарушается только в&nbsp;корне. Высота такого дерева приблизительно равна log<strong><em>n</em></strong> (докажите!) <u>Важная лемма.</u> Почти регулярное дерево можно превратить в&nbsp;регулярное, совершив количество перестановок в&nbsp;массиве, пропорциональное высоте дерева.<br /> порядка <strong><em>n</em></strong> log<strong><em>n</em></strong> и&nbsp;память <strong><em>n</em></strong>.</div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions">Напишите сортировку включениями, используя массив для&nbsp;хранения постепенно растущего упорядоченного множества. Количество операций взвешивания меньше <strong><em>n</em> </strong>log <strong><em>n</em></strong>.<br /> <ol type="a"><li> Реализуйте сортировку слиянием, которая потребует <strong><em>n</em></strong> log&nbsp;<strong><em>n</em></strong> операций с&nbsp;камнями (взвешиваний, сниманий, надеваний).</li></ol> Пусть дан&nbsp;массив длины <strong><em>n</em></strong>. Предположим, что&nbsp;элемент 1 является вершиной некоего дерева, ее&nbsp;потомки 2 и&nbsp;3, в&nbsp;общем случае для&nbsp;элемента <em>i</em> потомки 2<em>i</em> и&nbsp;2<em>i</em>+1 (если они&nbsp;существуют). Дерево называется регулярным, если любая вершина больше всех потомков, и&nbsp;почти регулярным, если это&nbsp;правило нарушается только в&nbsp;корне. Высота такого дерева приблизительно равна log&nbsp;<strong><em>n</em></strong> (докажите!) <u>Важная лемма.</u> Почти регулярное дерево можно превратить в&nbsp;регулярное, совершив количество перестановок в&nbsp;массиве, пропорциональное высоте дерева.<br /> порядка <strong><em>n</em></strong> log&nbsp;<strong><em>n</em></strong> и&nbsp;память <strong><em>n</em></strong>.</div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka/show&time=2013-05-13+16%3A36%3A31 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka" class="">/Oner&nbsp;Xaum&nbsp;/&nbsp;Сортировка</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka&amp;time=2013-05-13+16%3A36%3A31">2013-05-13 16:36:31</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka&amp;time=2013-05-13+16%3A38%3A40">2013-05-13 16:38:40</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions">Напишите сортировку включениями, используя массив для&nbsp;хранения постепенно растущего упорядоченного множества. Количество операций взвешивания меньше <strong><em>n</em> </strong>log <strong><em>n</em></strong>.<br /> <ol type="a"><li> Реализуйте сортировку слиянием, которая потребует <strong><em>n</em></strong> log&nbsp;<strong><em>n</em></strong> операций с&nbsp;камнями (взвешиваний, сниманий, надеваний).</li></ol> Пусть дан&nbsp;массив длины <strong><em>n</em></strong>. Предположим, что&nbsp;элемент 1 является вершиной некоего дерева, ее&nbsp;потомки 2 и&nbsp;3, в&nbsp;общем случае для&nbsp;элемента <em>i</em> потомки 2<em>i</em> и&nbsp;2<em>i</em>+1 (если они&nbsp;существуют). Дерево называется регулярным, если любая вершина больше всех потомков, и&nbsp;почти регулярным, если это&nbsp;правило нарушается только в&nbsp;корне. Высота такого дерева приблизительно равна log&nbsp;<strong><em>n</em></strong> (докажите!) <u>Важная лемма.</u> Почти регулярное дерево можно превратить в&nbsp;регулярное, совершив количество перестановок в&nbsp;массиве, пропорциональное высоте дерева.</div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions">Напишите сортировку включениями, используя массив для&nbsp;хранения постепенно растущего упорядоченного множества. Количество операций взвешивания меньше <strong><em>n</em></strong>log <strong><em>n</em></strong>.<br /> <ol type="a"><li> Реализуйте сортировку слиянием, которая потребует <strong><em>n</em></strong>log <strong><em>n</em></strong> операций с&nbsp;камнями (взвешиваний, сниманий, надеваний).</li></ol> Пусть дан&nbsp;массив длины <strong><em>n</em></strong>. Предположим, что&nbsp;элемент 1 является вершиной некоего дерева, ее&nbsp;потомки 2 и&nbsp;3, в&nbsp;общем случае для&nbsp;элемента i&nbsp;потомки 2i и&nbsp;2i+1 (если они&nbsp;существуют). Дерево называется регулярным, если любая вершина больше всех потомков, и&nbsp;почти регулярным, если это&nbsp;правило нарушается только в&nbsp;корне. Высота такого дерева приблизительно равна log&nbsp;<strong><em>n</em></strong> (докажите!) <u>Важная лемма.</u> Почти регулярное дерево можно превратить в&nbsp;регулярное, совершив количество перестановок в&nbsp;массиве, пропорциональное высоте дерева.</div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka/show&time=2012-11-29+17%3A12%3A24 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka" class="">/Oner&nbsp;Xaum&nbsp;/&nbsp;Сортировка</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka&amp;time=2012-11-29+17%3A12%3A24">2012-11-29 17:12:24</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka&amp;time=2013-05-13+16%3A36%3A31">2013-05-13 16:36:31</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions">Цифровая сортировка Имеется массив целых чисел размера <strong><em>N</em></strong>, сами числа от&nbsp;1 до&nbsp;<strong><em>M</em></strong>. Отсортировать их&nbsp;за время <strong><em>N</em></strong> + <strong><em>M</em></strong>, с&nbsp;таким же&nbsp;расходом памяти. Как&nbsp;вы&nbsp;думаете, почему «нарушается» результат задачи 4?</div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions">Цифровая сортировка Имеется массив целых чисел размера <strong> N&nbsp;</strong>, сами числа от&nbsp;1 до&nbsp;<strong> M&nbsp;</strong>. Отсортировать их&nbsp;за время <strong> N&nbsp;</strong> + <strong> M&nbsp;</strong>, с&nbsp;таким же&nbsp;расходом памяти. Как&nbsp;вы&nbsp;думаете, почему «нарушается» результат задачи 4?</div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka/show&time=2012-02-08+12%3A24%3A52 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka" class="">/Oner&nbsp;Xaum&nbsp;/&nbsp;Сортировка</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka&amp;time=2012-02-08+12%3A24%3A52">2012-02-08 12:24:52</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka&amp;time=2012-11-29+17%3A12%3A24">2012-11-29 17:12:24</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions"></div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions">||Дано множество из&nbsp;<strong><em>n</em></strong> камней одинакового внешнего вида. Можно сравнивать их&nbsp;по весу с&nbsp;помощью чашечных весов без&nbsp;гирь (на каждую чашку помещается ровно один камень). Камни в&nbsp;произвольном порядке подаются через входное окошко в&nbsp;комнату, в&nbsp;которой находится Сортировщик. От&nbsp;него требуется выдать через выходное окошко все&nbsp;поданные ему&nbsp;на&nbsp;входное окошко камни, о&nbsp;в порядке неубывания веса. У&nbsp;сортировщика имеются весы и&nbsp;стол, на&nbsp;котором он&nbsp;может выкладывать камни, делать на&nbsp;них и&nbsp;на столе пометки мелом и&nbsp;т.п. Кроме входного и&nbsp;выходного окон других отверстий в&nbsp;комнате нет.</div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka/show&time=2012-01-26+09%3A33%3A42 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka" class="">/Oner&nbsp;Xaum&nbsp;/&nbsp;Сортировка</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka&amp;time=2012-01-26+09%3A33%3A42">2012-01-26 09:33:42</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka&amp;time=2012-02-08+12%3A24%3A52">2012-02-08 12:24:52</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions">Пусть дан&nbsp;массив длины <strong><em>n</em></strong>. Предположим, что&nbsp;элемент 1 является вершиной некоего дерева, ее&nbsp;потомки 2 и&nbsp;3, в&nbsp;общем случае для&nbsp;элемента i&nbsp;потомки 2i и&nbsp;2i+1 (если они&nbsp;существуют). Дерево называется регулярным, если любая вершина больше всех потомков, и&nbsp;почти регулярным, если это&nbsp;правило нарушается только в&nbsp;корне. Высота такого дерева приблизительно равна log&nbsp;<strong><em>n</em></strong> (докажите!) <u>Важная лемма.</u> Почти регулярное дерево можно превратить в&nbsp;регулярное, совершив количество перестановок в&nbsp;массиве, пропорциональное высоте дерева.</div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions">Пусть дан&nbsp;массив длины <strong><em>n</em></strong>. Предположим, что&nbsp;элемент 1 является вершиной некоего дерева, ее&nbsp;потомки 2 и&nbsp;3, в&nbsp;общем случае для&nbsp;элемента i&nbsp;потомки 2i и&nbsp;2i+1 (если они&nbsp;существуют). Дерево называется регулярным, если любая вершина больше всех потомков, и&nbsp;почти регулярным, если это&nbsp;правило нарушается только в&nbsp;корне. Высота такого дерева приблизительно равна log&nbsp;<strong><em>n</em></strong> (докажите!) Важная лемма. Почти регулярное дерево можно превратить в&nbsp;регулярное, совершив количество перестановок в&nbsp;массиве, пропорциональное высоте дерева.</div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka/show&time=2012-01-12+02%3A46%3A16 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka" class="">/Oner&nbsp;Xaum&nbsp;/&nbsp;Сортировка</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka&amp;time=2012-01-12+02%3A46%3A16">2012-01-12 02:46:16</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka&amp;time=2012-01-26+09%3A33%3A42">2012-01-26 09:33:42</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions"><div style="float:justify; text-align:justify"><table class="usertable" border="1"> ||Дано множество из&nbsp;<strong><em>n</em></strong> камней одинакового внешнего вида. Можно сравнивать их&nbsp;по весу с&nbsp;помощью чашечных весов без&nbsp;гирь (на каждую чашку помещается ровно один камень). Камни в&nbsp;произвольном порядке подаются через входное окошко в&nbsp;комнату, в&nbsp;которой находится Сортировщик. От&nbsp;него требуется выдать через выходное окошко все&nbsp;поданные ему&nbsp;на&nbsp;входное окошко камни, о&nbsp;в порядке неубывания веса. У&nbsp;сортировщика имеются весы и&nbsp;стол, на&nbsp;котором он&nbsp;может выкладывать камни, делать на&nbsp;них и&nbsp;на столе пометки мелом и&nbsp;т.п. Кроме входного и&nbsp;выходного окон других отверстий в&nbsp;комнате нет. </table></div></div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions"><div style="float:justify; text-align:justify">Дано множество из&nbsp;<strong><em>n</em></strong> камней одинакового внешнего вида. Можно сравнивать их&nbsp;по весу с&nbsp;помощью чашечных весов без&nbsp;гирь (на каждую чашку помещается ровно один камень). Камни в&nbsp;произвольном порядке подаются через входное окошко в&nbsp;комнату, в&nbsp;которой находится Сортировщик. От&nbsp;него требуется выдать через выходное окошко все&nbsp;поданные ему&nbsp;на&nbsp;входное окошко камни, о&nbsp;в порядке неубывания веса. У&nbsp;сортировщика имеются весы и&nbsp;стол, на&nbsp;котором он&nbsp;может выкладывать камни, делать на&nbsp;них и&nbsp;на столе пометки мелом и&nbsp;т.п. Кроме входного и&nbsp;выходного окон других отверстий в&nbsp;комнате нет.</div></div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka/show&time=2012-01-05+17%3A36%3A39 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka" class="">/Oner&nbsp;Xaum&nbsp;/&nbsp;Сортировка</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka&amp;time=2012-01-05+17%3A36%3A39">2012-01-05 17:36:39</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka&amp;time=2012-01-12+02%3A46%3A16">2012-01-12 02:46:16</a></b><br /> <br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions">Несколько задач на&nbsp;применение сортировки<br /> <strong> 13. </strong><br /> Дано <strong><em>n</em></strong> отрезков на&nbsp;прямой. Найти максимальное <strong> K&nbsp;</strong> (по всем точкам прямой) такое, что&nbsp;точка покрыта K&nbsp;слоями отрезков.<br /> <strong> 14. </strong><br /> Дано <strong><em>n</em></strong> точек на&nbsp;плоскости.<br /> <ol type="a"><li> Построить <strong><em>n</em></strong>-1-звенную несамопересекающуюся ломаную, проходящую через все&nbsp;эти точки. Число действий <strong><em>n</em></strong>log <strong><em>n</em></strong>. </li><li> То&nbsp;же, но&nbsp;ломаная <strong><em>n</em></strong>-звенная замкнутая.</li></ol> <strong> 15*. </strong> <br /> Построить (при тех&nbsp;же&nbsp;ограничениях) выпуклую оболочку для&nbsp;N&nbsp;точек на&nbsp;плоскости.<br /> <strong> 16. </strong> <br /> Во&nbsp;входном файле записан набор больших латинских букв (не обязательно различных). Разрешается переставлять буквы, а&nbsp;также удалять некоторые буквы. Требуется написать программу, которая из&nbsp;данных букв по&nbsp;указанным правилам составит палиндром наибольшей длины, а&nbsp;если таких палиндромов несколько, то&nbsp;первый в&nbsp;алфавитном порядке.</div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka/show&time=2012-01-05+17%3A14%3A21 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka" class="">/Oner&nbsp;Xaum&nbsp;/&nbsp;Сортировка</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka&amp;time=2012-01-05+17%3A14%3A21">2012-01-05 17:14:21</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=OnerXaum/Sortirovka&amp;time=2012-01-05+17%3A36%3A39">2012-01-05 17:36:39</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions"><strong> 16. </strong> <br /> Во&nbsp;входном файле записан набор больших латинских букв (не обязательно различных). Разрешается переставлять буквы, а&nbsp;также удалять некоторые буквы. Требуется написать программу, которая из&nbsp;данных букв по&nbsp;указанным правилам составит палиндром наибольшей длины, а&nbsp;если таких палиндромов несколько, то&nbsp;первый в&nbsp;алфавитном порядке.</div></div>