| Во всех задачах, разумеется, предполагается естественное ограничение по типу. Т. е. Программа обязана работать если ее результат укладывается в данный тип. Разумеется, это особенно важно для таких быстро растущих функций, как степенная и факториал. |
0. (0)
Для заданного целого неотрицательного n вычислить n!
1. (1)
Для заданного целого основания и целого неотрицательного показателя вычислить соответствующую степень.
Словарь:
показатель – exp[onent]
степень (мат.) – power
2. (3)
Для n Є N вычислить n-й член последовательности Фибоначчи f(n). При n>2 f(n) определяется как сумма //f(n-1) и f(n-2);f(1) и f**(2)// по определению равны 1.
3. (2)
Для двух заданных натуральных чисел найти их наибольший общий делитель (
алгоритм Эвклида)
Словарь:
4. (4)
Для заданного натурального n найти число хвостовых нулей в n!
Примечание: Программа должна правильно работать хотя бы для n не превосходящих 30 000.
5.
Для заданного натурального n вывести:
a) сумму его цифр (2)
b) все его цифры в обратном порядке (2)
с) в прямом порядке (3)
d) для заданного натурального n и k | 1 < k < 11 вывести цифры n в системе счисления с основанием k.!!
6.
Ввести последовательность целых чисел и вывести ее наибольшее, наименьшие значения и среднее арифметическое. При этом использовать наименьшее из диапазона целых как признак конца последовательности.
7.
Для заданного натурального n ввести n целых чисел и вывести:
a) наибольшее из них (2)
b) первое вхождение наибольшего. (2)
c) последнее вхождение наибольшего. (2)
d) число наибольших элементов последовательности. (3)
8. (4)
Назовем площадкой кусок последовательности равных элементов, расположенных друг за другом, а ее длиной число таких элементов. Для заданного натурального n ввести n целых чисел и вывести длину самой длинной площадки.
9.
a) Найти число пи с заданной точностью a, используя ряд Лейбница (знакопеременная сумма чисел обратных нечетным натуральным равна одной четвертой пи.) (3)
b) Найти число е с заданной точностью a, используя сумму чисел, обратных факториалам. (3)
c) Для заданного x вычислить квадратный корень из x с заданной точностью a, используя метод двоичного поиска. Какой максимальной точности удается достичь в каждом из этих случаев? Как зависит в каждом из них достигаемая точность от числа итераций? (3)