Во всех задачах, разумеется, предполагается естественное ограничение по типу. Т. е. Программа обязана работать если ее результат укладывается в данный тип. Разумеется, это особенно важно для таких быстро растущих функций, как степенная и факториал.
|
0.
Для заданного целого неотрицательного n вычислить n!
1.
Для заданного целого основания и целого неотрицательного показателя вычислить соответствующую степень.
Словарь:
основание – base
показатель – exp[onent]
степень (мат.) – power
2.
Для n Є N вычислить n-й член последовательности Фибоначчи f(n). При n>2 f(n) определяется как сумма f(n-1) и f(n-2);
f(1) и f(2) по определению равны 1.
3.
Для двух заданных натуральных чисел найти их наибольший общий делитель (алгоритм Эвклида)
Словарь:
Наибольший Общий Делитель (НОД) – gcd (greatest common divisor)
4.
Для заданного натурального n найти число хвостовых нулей в n!
Примечание: Программа должна правильно работать хотя бы для n не превосходящих 30 000.
5.
Для заданного натурального n вывести:
- сумму его цифр
- все его цифры в обратном порядке
- в прямом порядке
- для заданного натурального n и k | 1 < k < 11 вывести цифры n в системе счисления с основанием k.
6.
Для заданного натурального n ввести n целых чисел и вывести:
- наибольшее из них
- первое вхождение наибольшего.
- последнее вхождение наибольшего.
- число наибольших элементов последовательности.
7.
- ввести последовательность целых чисел и вывести ее наибольшее, наименьшие значения и среднее арифметическое. При этом использовать наименьшее из диапазона целых как признак конца последовательности.
- Назовем площадкой кусок последовательности равных элементов, расположенных друг за другом, а ее длиной число таких элементов. Ввести последовательность целых чисел и вывести длину самой длинной площадки.
8.
- Вычислить число π с заданной точностью a используя что знакопеременная сумма чисел обратных нечетным натуральным равна π /4.
- Вычислить число е с заданной точностью a используя сумму чисел обратных факториалам.
- Для заданного x вычислить x с заданной точностью a используя метод двоичного поиска. Какой максимальной точности удается достичь в каждом из этих случаев? Как зависит в каждом из них достигаемая точность от числа итераций?