12.09.11
- Обсуждали понятие радикального центра трёх окружностей. Доказали теорему Брианшона:
диагонали AD, BE и CF описанного шестиугольника ABCDEF пересекаются в одной точке.
- Разобрали задачу Емельянова: Пусть \{AA_{1} }\ и $BB_{1}$
высоты остроугольного неравнобедренного треугольника $ABC$. Известно, что отрезок $A_{1}B_{1}$ пересекает среднюю линию, параллельную $AB$, в точке $C_{1}$. Докажите, что отрезок $CC_{1}$ перпендикулярен прямой, проходящей через точку пересечения высот и центр описанной окружности треугольника $ABC$.