Успехи
На каникулах можно :
- узнать о приключениях квадрата ;
- разобраться с доказательством
теоремы Морлея.
Июнь
01.05.2015
23.04.2015
- Листок о средних линиях.
11.04.2015
- В четырёхугольнике ABCD AB=BC=CD, диагонали пересекаются под углом 60 градусов. Докажите, что точка пересечения диагоналей равноудалена от вершин A и D.
- Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB, BC, AC в точках E, F, D соответственно. DK
диаметр окружности. Q
точка пересечения прямых DE и FK. Докажите, что BQ || AC. - Дома дорешиваем листок про высоты, который сдаём устно в пн (13.04).
06.04.2015
- New! Высоты
30.03.2015
- Точка, лежащая на окружности, «смотрит» на диаметр под прямым углом.
- Дома решаем листок №16.
16.03.2015
14.03.2015
- Обсуждение некоторых задачи из лекции А. Д. Блинкова.
- К пн нужно принести решения задач из «самостоятельной»
02.03.2015
- Обсудили базовые построения: треугольник по трём сторонам, угол равный данном, серединный перпендикуляр, биссектриса угла, перпендикуляр из точки на прямую, касательная из точки к окружности.
- Листок про построения. Решения задач на построение полезно начинать с анализа картинки.
21.02.2015
16.02.2015
- Досдавали листки.
14.02.2015
- Решали листок 13
- Признак трапеции: если в четырёхугольнике «средняя линия» равна полусумме «оснований», то четырёхугольник является трапецией.
09.02.2015
- Дома решаем листок 13
07.02.2015
- Обсудили задачи 6, 8 из домашнего листка. Доказали лемму о маркерах: пусть в треугольника ABC и A1B1C1 AB=A1B1, BC=B1C1
,
а угол B меньше угла B1, тогда AC<A1B1. Используя лемму о маркерах, доказали теорему Штейнера-Лемуса (см. второе доказательство). Доказали, что медиана треугольника меньше полусуммы сторон: BM< 1/2(AB+BC).
- Писали самостоятельную работу.
02.02.2015
- Неравенство треугольника. Против большего угла лежит больший угол, и наоборот. Задача про отражение света.
- Лист 12
31.01.2015
- Дома можно для удовольствия порешать остатки из листка
24.01.2015
- Примеры задач о подсчёте касательных.
- Дома дорешиваем листок о касательной-2
21.01.2015
- Разобрали самостоятельную работу. Доказали такой факт: если у выпуклого четырёхугольника сумма противоположных сторон одинакова, то в него можно вписать окружность.
- Дома решаем листок о касательной-2
17.01.2015
- C каждым треугольником, кроме вписанной окружности, связано ещё и три //вневписанных// окружности.
13.01.2015
- Начали изучать базовые свойства касательных: радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной; отрезки касательных, проведённых из одной точки равны; вписанная окружность треугольника.
- Лист 10
24.12.2014
- М I X : решали задачи на разные темы.
20.12.2014
- Дорешивали листки.
17.12.2014
- Разбирали кр.
13.12.2014
- Писали кр.
10.12.2014
- Пересекали биссектрисы .
06.12.2014
- Рассмотрели внимательно окружность девяти точек.
- Написали самостоятельную работу.
- Дома решаем листок и читаем про Эйлера.
03.12.2014
- Обсудили «важную лемму» и прямую Эйлера.
- Дома читаем главу о Л. Эйлере из книги.
- Решаем листок про окружность.
29.11.2014
- Средняя линия трапеции.
26.11.2014
- Знакомимся со средней линией.
- Листок №8
15.11.2014
- Трюк с медианой.
- Писали самостоятельную работу.
- Дома дорешиваем листок про параллелограмм.
12.11.2014
- Начали изучать повадки парллелограмма.
- Доказали, что три высоты пересекаются в одной точке(ортоцентр).
- Дома решаем листок №7.
05.11.2014
- Дополнительный листок.
01.11.2014
- Сдавали зачёт.
29.10.2014
- Готовились к зачёту.
25.10.2014
- Писали контрольную работу.
22.10.2014
- Смотрели на примеры
- В ближайшую сб будет контрольная работа — запасайтесь шоколадом!
20.10.2014
- Появился новый листок про параллельность.
- Для улучшения кармы стоит решать задачи под звёздами с листка про правильный треугольник.
18.10.2014
- Обсуждали задачи про правильный треугольник.
- Дома можно порешать задачи, которые живут за звёздами.
15.10.2014
- Новый листок. Решения задач необходимо !!сдать в сб (18.10.2014)
11.10.2014
08.10.2014
- Разобрали несколько задач с участием трёх биссектрис.
- В субботу можно сдать любые задачи с любых листочков.
04.10.2014
- Видишь две биссектрисы — ищи третью!
01.10.2014
- В треугольнике медиана и высота разбили угол на три равных. Найдите углы треугольника.
- Дома нужно решать новый листок.
27.09.2014
- В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
- Писали самостоятельную по свойствам и признакам параллельных прямых.
24.09.2014
- Начали изучать свойства и признаки параллельных прямых.
- Дома нужно осмыслить что и в каком порядке мы доказывали на уроке.
20.09.2014
- Точка равноудалена от сторон угла <=> точка лежит на биссектрисе. Отсюда получили, что три биссектрисы пересекаются в одной точке. Важно понимать, что две внешние биссектрисы пересекаются с внутренней в одной точке. Эта идея работает в такой задаче: в \(\triangle ABC \) \( \angle ABC=120^{\circ} \) провели биссектрисы \( AA_1, BB_1, CC_1, \) докажите, что \( \angle A_1B_1C_1=90^{\circ} \).
- Дома нужно осмыслить решение задачи про 120 градусов (см. выше) и продолжить решать листок про равенство треугольников.
17.09.2014
- Разбирали самостоятельную работу.
- Дома нужно решать листок про равенство треугольников.
13.09.2014
- Писали самостоятельную работу.
- Разобрали основное свойство биссектрисы: любая точка биссектрисы раноудалена от сторон этого угла. Доказали, что три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Доказали очень важную «теорему»: все треугольники являются равнобедренными.
10.09.2014
- Разобрали 3-й признаки равенства треугольников. Доказали, что если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. Обсудили признаки равенства прямоугольных треугольников: по катету и гипотенузе, по гипотенузе и противолежащему углу, по катету и противолежащему углу.
- Дома нужно осмыслить всё озвученное и начать решать листок про равнобедренный треугольник.
06.09.2014
- Разобрали 1-й и 2-й признаки равенства треугольников. Доказали, что в равнобедренном треугольнике биссектриса совпадает с высотой и медианой. Доказали, что в треугольнике три серединных перпендикуляра пересекаются в одной точке, а поэтому вокруг него можно описать окружность.
- Дома нужно осмыслить всё озвученное и продолжить решать первый листок.
03.09.2014
- Познакомились с главными героями геометрии: отрезок, луч, угол, смежные углы, вертикальные углы, треугольник. Разобрали задачи 1–4 и 6 из листка.
- Дома нужно дорешивать листок.