https://server.179.ru/wacko43/?page=Математика/Архив/2011/Турниры История изменений Школа179/Математика/Архив/2011/Турниры Sat, 13 Jun 2026 15:53:52 +0300 https://server.179.ru/wacko43/ https://server.179.ru/wacko43/files/wacko4.gif 108 50 en-us http://blogs.law.harvard.edu/tech/rss WackoWiki R4.3 https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry/show&time=2011-04-28+12%3A47%3A51 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a name=".matematika.arxiv.2011.turniry" href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry" class="">/Математика&nbsp;/&nbsp;Архив&nbsp;/&nbsp;2011&nbsp;/&nbsp;Турниры</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry&amp;time=2011-04-28+12%3A47%3A51">2011-04-28 12:47:51</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry">2011-05-18 16:50:29</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions"><a name="h2090-1"></a><h5>Занятие # 2 (16.05.2011) </h5> <ul><li> Домашнее задание: <ul><li> Проблема: число &laquo;циклов&raquo; в&nbsp;турнире можно определить, зная только количество очков, набранное каждым игроком. Если вы&nbsp;хотите самостоятельно решить этот вопрос, советую подойти к&nbsp;нему основательно, за&nbsp;полчаса такую задачу решить трудно.</li></ul></li></ul></div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions"></div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry/show&time=2011-04-27+11%3A05%3A46 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry" class="">/Математика&nbsp;/&nbsp;Архив&nbsp;/&nbsp;2011&nbsp;/&nbsp;Турниры</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry&amp;time=2011-04-27+11%3A05%3A46">2011-04-27 11:05:46</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry&amp;time=2011-04-28+12%3A47%3A51">2011-04-28 12:47:51</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions"><ul><li><ul><li> Докажите, что&nbsp;если целые неотрицательные числа \(s_1 \le \ldots \le s_n\) удовлетворяют условиям предыдущей задачи, то&nbsp;существует турнир без&nbsp;ничьих, в&nbsp;котором последний набрал \(s_1\) очков, ..., первый набрал \(s_n\) очков. (Полезно разобрать крайний случай, когда неравенства обращаются в&nbsp;равества. А&nbsp;потом от&nbsp;него двигаться к&nbsp;всё большим отклонениям от&nbsp;крайнего)</li></ul></li></ul></div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions"><ul><li><ul><li> Докажите, что&nbsp;если целые неотрицательные числа \(s_1 \le \ldots \le s_n\) удовлетворяют условиям предыдущей задачи, то&nbsp;существует турнир без&nbsp;ничьих, в&nbsp;котором последний набрал \(s_1\) очков, ..., первый набрал \(s_n\) очков.</li></ul></li></ul></div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry/show&time=2011-04-27+11%3A04%3A21 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry" class="">/Математика&nbsp;/&nbsp;Архив&nbsp;/&nbsp;2011&nbsp;/&nbsp;Турниры</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry&amp;time=2011-04-27+11%3A04%3A21">2011-04-27 11:04:21</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry&amp;time=2011-04-27+11%3A05%3A46">2011-04-27 11:05:46</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions"><ul><li><ul><li> Докажите, что&nbsp;если \(s_1 \le \ldots \le s_n\) &ndash; целые или&nbsp;полуцелые неотрицательные числа, удовлетворяющие условиям, то&nbsp;существует соответсвующий этим числам турнир с&nbsp;ничьими</li></ul></li></ul></div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry/show&time=2011-04-27+11%3A02%3A23 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry" class="">/Математика&nbsp;/&nbsp;Архив&nbsp;/&nbsp;2011&nbsp;/&nbsp;Турниры</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry&amp;time=2011-04-27+11%3A02%3A23">2011-04-27 11:02:23</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry&amp;time=2011-04-27+11%3A04%3A21">2011-04-27 11:04:21</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions"><ul><li><ul><li> Докажите, что&nbsp;если целые неотрицательные числа \(s_1 \le \ldots \le s_n\) удовлетворяют условиям предыдущей задачи, то&nbsp;существует турнир без&nbsp;ничьих, в&nbsp;котором последний набрал \(s_1\) очков, ..., первый набрал \(s_n\) очков.</li></ul></li></ul></div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry/show&time=2011-04-27+11%3A02%3A09 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry" class="">/Математика&nbsp;/&nbsp;Архив&nbsp;/&nbsp;2011&nbsp;/&nbsp;Турниры</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry&amp;time=2011-04-27+11%3A02%3A09">2011-04-27 11:02:09</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry&amp;time=2011-04-27+11%3A02%3A23">2011-04-27 11:02:23</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions"><ul><li> Домашнее задание. Попробуйте решить следующие задачи <ul><li> Какая максимальная разница в&nbsp;количестве очков возможна для&nbsp;игроков, которые по&nbsp;результатам турнира находятся на&nbsp;соседних местах? </li><li> Пусть \(s_1 \le \ldots \le s_n\) &ndash; очки, набранные последним, ..., первым игроком. Тогда эти&nbsp;числа удовлетворяют соотношениям: <ul><li> \(s_1 + \ldots + s_n = \frac{n(n-1)}{2}\) </li><li> \(s_1 + \ldots + s_k \ge \frac{k(k-1)}{2}\) при&nbsp;\(k = 1, \ldots, n\)</li></ul></li></ul></li></ul></div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions">* Домашнее задание. Попробуйте решить следующие задачи<br /> <div class="indent"> * Какая максимальная разница в&nbsp;количестве очков возможна для&nbsp;игроков, которые по&nbsp;результатам турнира находятся на&nbsp;соседних местах?<br /> * Пусть \(s_1 \le \ldots \le s_n\) &ndash; очки, набранные последним, ..., первым игроком. Тогда эти&nbsp;числа удовлетворяют соотношениям:<br /> <div class="indent"> * \(s_1 + \ldots + s_n = \frac{n(n-1)}{2}\)<br /> * \(s_1 + \ldots + s_k \ge \frac{k(k-1)}{2}\) при&nbsp;\(k = 1, \ldots, n\)</div></div></div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry/show&time=2011-04-27+11%3A02%3A02 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry" class="">/Математика&nbsp;/&nbsp;Архив&nbsp;/&nbsp;2011&nbsp;/&nbsp;Турниры</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry&amp;time=2011-04-27+11%3A02%3A02">2011-04-27 11:02:02</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry&amp;time=2011-04-27+11%3A02%3A09">2011-04-27 11:02:09</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions"><div class="indent"><div class="indent"> * \(s_1 + \ldots + s_n = \frac{n(n-1)}{2}\)</div></div></div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions"><div class="indent"><div class="indent"> * \(s_1 + \ldots + s_n = \frac{n(n-1)}{2}</div></div></div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry/show&time=2011-04-27+11%3A01%3A47 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry" class="">/Математика&nbsp;/&nbsp;Архив&nbsp;/&nbsp;2011&nbsp;/&nbsp;Турниры</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry&amp;time=2011-04-27+11%3A01%3A47">2011-04-27 11:01:47</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Turniry&amp;time=2011-04-27+11%3A02%3A02">2011-04-27 11:02:02</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions"><div class="indent"> * Пусть \(s_1 \le \ldots \le s_n\) &ndash; очки, набранные последним, ..., первым игроком. Тогда эти&nbsp;числа удовлетворяют соотношениям:</div></div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions"><div class="indent"> * Пусть \(s_1 \leqslant \ldots \le s_n\) &ndash; очки, набранные последним, ..., первым игроком. Тогда эти&nbsp;числа удовлетворяют соотношениям:</div></div></div>