https://server.179.ru/wacko43/?page=Математика/Архив/2011/Топология/Homeo История изменений Школа179/Математика/Архив/2011/Топология/Homeo Sat, 13 Jun 2026 15:55:34 +0300 https://server.179.ru/wacko43/ https://server.179.ru/wacko43/files/wacko4.gif 108 50 en-us http://blogs.law.harvard.edu/tech/rss WackoWiki R4.3 https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Topologija/Homeo/show&time=2011-02-21+20%3A53%3A03 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a name=".matematika.arxiv.2011.topologija.homeo" href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Topologija/Homeo" class="">/Математика&nbsp;/&nbsp;Архив&nbsp;/&nbsp;2011&nbsp;/&nbsp;Топология&nbsp;/&nbsp;Homeo</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Topologija/Homeo&amp;time=2011-02-21+20%3A53%3A03">2011-02-21 20:53:03</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Topologija/Homeo">2011-02-21 21:13:25</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions">Фигуры называются изотопными, если их&nbsp;можно перевести друг в&nbsp;друга непрерывной деформацией.<br /> Фигуры называются гомеоморфными, если можно устроить такое взаимно-однозначное соответствие между фигурами, что&nbsp;не&nbsp;произойдёт разрывов, то&nbsp;есть близким точкам одной фигуры будут соответствовать близкие точки другой, и&nbsp;наоборот. С&nbsp;точки зрения топологии гомеоморфные фигуры неразличимы. То, что&nbsp;мы&nbsp;различаем трилистник и&nbsp;тривиальный узел, основано на&nbsp;том, что&nbsp;мы&nbsp;рассматриваем их&nbsp;расположенными в&nbsp;пространстве. Как&nbsp;фигуры сами по&nbsp;себе, они&nbsp;одинаковы.<br /> Почему при&nbsp;этом не&nbsp;получается, что&nbsp;все фигуры будут одинаковы? Это&nbsp;интересный вопрос, на&nbsp;который не&nbsp;так просто ответить. Но&nbsp;мы, к&nbsp;примеру, умеем отвечать на&nbsp;него для&nbsp;сферы и&nbsp;тора, с&nbsp;помощью каркасных (характерных) графов. Ведь при&nbsp;гомеоморфизме вершина перейдёт в&nbsp;вершину, ребро &ndash; в&nbsp;ребро, а&nbsp;грань, которая гомеоморфная диску (именно таково настоящее определение характерного графа) &ndash; в&nbsp;такую же&nbsp;грань. Поэтому эйлерова характеристика гомеоморфных поверхностей одинакова. А&nbsp;у сферы и&nbsp;тора они&nbsp;не&nbsp;совпадают, значит сфера и&nbsp;тор негомеоморфны.</div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Topologija/Homeo/show&time=2011-02-21+20%3A51%3A15 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Topologija/Homeo" class="">/Математика&nbsp;/&nbsp;Архив&nbsp;/&nbsp;2011&nbsp;/&nbsp;Топология&nbsp;/&nbsp;Homeo</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Topologija/Homeo&amp;time=2011-02-21+20%3A51%3A15">2011-02-21 20:51:15</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Matematika/Arxiv/2011/Topologija/Homeo&amp;time=2011-02-21+20%3A53%3A03">2011-02-21 20:53:03</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions"><img src="http://server.179.ru/~yurkov/1011/topology/05symmetri.jpg" alt="http://server.179.ru/~yurkov/1011/topology/05symmetri.jpg" title="http://server.179.ru/~yurkov/1011/topology/05symmetri.jpg" /></div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions"><img src="http://server.179.ru/~yurkov/topology/05symmetri.jpg" alt="http://server.179.ru/~yurkov/topology/05symmetri.jpg" title="http://server.179.ru/~yurkov/topology/05symmetri.jpg" /></div></div>