Задача про Серёжу

Серёжа вышел из дома и направился в школу. На полпути он передумал идти в школу, повернул и пошёл в кино. На полпути туда он опять передумал и пошёл домой. На полпути домой он опять повернул и направился в школу.

Закончит ли Серёжа свой путь или будет блуждать вечно?