II полугодие
28.03.2011
- Повторение прошлого года: тангенс, котангенс, определение, основные свойства.
- Определение арктангенса и арккотагенса.
- Решение уравнений \(\tan x = a, \cotan x = a\)
- Упрощение тригонометрических выражений
14.03.2011
- Арккосинус. Определение. Область определения. Область значений
- Вычисление и оценка значений \(\arccos x\)
- Алгебраические соотношения, связанные с обратными тригонометрическими функциями
12.03.2011
- Арксинус. Определение. Область определения. Область значений.
- Вычисление и оценка значений \(\arcsin x\)
- Решение уравнения \(\sin x = a\) при различных \(a\)
28.02.2011
- Повторение основных значений основных значений основных тригонометрических функций.
- \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\)
- Определение знака тригонометрической функции
- Определение расположения точки на координатной окружности
26.02.2011
- Разбор задач из контрольной
21.02.2011
19.02.2011
- Разбор задач из домашней контрольной
14.02.2011
- Решение логарифмических и показательных неравенств, решающихся заменой и сводящихся к рациональным или квадратным.
12.02.2011
- Переписывание самостоятельной с прошлого занятия
07.02.2011
- Разбор 6.44.
- Более сложные логарифмические и показательные неравенства – решение примеров из §6.6
- Самостоятельная
05.02.2011
- Обсуждение самостоятельной
- Разбор домашнего задания
- Простейшие логарифмические неравенства \(\log_a x >/< b, \log_a x\le/\ge b\). Решение в частном случае.
31.01.2011
- Разбор домашнего задания и ответы на вопросы учащихся
- Самостоятельная по показательным и логарифмическим уравнениям
- Простейшие показательные неравенства \(a^x >/< b, a^x \le/\ge b\). Общий метод их решения
29.01.2011
- Разбор примеров из домашнего задания
24.01.2011
- Разбор примеров из домашнего задания
- Разбор примеров из §6.3
- Решение логарифмических и показательных уравнений путём замены неизвестной.
22.01.2011
- Простейшие логарифмические уравнения вида \(\log_a x = b\). Общий метод их решения (\(x = b^a\)).
- Приведение логарифмических уравнений к простейшим логарифмическим. Приведение к общему основанию.
- Разбор домашнего задания и самостоятельной. Решение задач из учебника.
17.01.2011
- Простейшие показательные уравнения вида \(a^x = b\). Общий метод их решения (\(x = \log_a b\)).
- Разбор домашнего задания. Решение задач из учебника.
15.01.2011
- Разбор домашнего задания. Повторение материала, пройденного на уроке.
- Показательные уравнение. Начало.
11.01.2011
- Функция \(\log_a x.\)
- Её область значений и область определения
- Знак монотонности в зависимости от \(a\)
- График функции \(\log_a x\).
- Построение по графику функции \(f(x)\) графиков функций \(f(|x|), |f(x)|, f(x+c), ||f(x)| + c|\) на примере графика функции \(\log_2 x\)
I полугодие
14.12.2010
- Тождество \(\log_{x^b} x^a = \frac{a}{b}\)
- Тождество \(\log_{x^c} a = \frac{1}{c} \log_x a\)
- Применение различных тождеств при упрощении выражений и вычислении значений выражений
11.12.2010
- Работа над ошибками в самостоятельной и её переписывание
- Разбор домашнего задания
- Освоение формул предыдущего урока путём решения задач из учебника
07.12.2010
- Свойства логарифмов:
- \(\log_a x^c = c \log_a x\)
- \(\log_a \frac{x}{y} = \log_a x – \log_a y\)
- \(\frac{\log_c a}{\log_c b} = \log_b a\)
- Самостоятельная
04.12.2010
- Разбор домашнего задания
- Применение логарифмов при решении задач. Нахождение количества цифр в числе
- Свойства логарифмов:
- \(\log_a xy = \log_a x + \log_a y\)
- Самостоятельная
30.11.2010
- Разбор самостоятельной, номера 2 и 3
- Разбор домашнего задания
- Свойства показательной функции: монотонность, неограниченность, положительность
- Понятие логарифма. Нахождение логарифма в простейших случаях. Практическое применение логарифмов.
27.11.2010
- Степень с иррациональным показателем
- Функция \(2^x\)
- Число \(e\), пределы, с ним связанные
- \(\lim_{n \to +\infty} (1 + 1/n)^{n^2} = +\infty\)
- \(\lim_{n \to +\infty} (1 + 1/n^2)^{n} = 1\)
- Показательная функция. График показательной функции. Графики функций \(y = 3^x, y = (\frac{1}{2})^x\)
23.11.2010
- Задача о нахождении \(\lim_{n \to \infty} (1 + \frac{x}{n})^n\) в банковском деле
- Число \(e\)
- Тождество \(\lim_{n \to \infty} (1 + \frac{x}{n})^n = e^x \)
- Нахождение различных пределов, выражающихся через число \(e\)
20.11.2010
- Разбор домашнего задания. Объяснение формулы нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
- Применение этой формулы к решению задач из домашнего задания
- Самостоятельная по бесконечно убывающей геометрической прогрессии
16.11.2010
- Разбор домашнего задания и на примере задач из него – объяснение приёмов из параграфа 4
- Нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии (параграф 4.5)
13.11.2010
- Разбор домашнего задания
- Обсуждение приёма нахождения пределов \(f(n)/g(n)\) при \(n \rightarrow \infty\), где \(f\) и \(g\) – многочлены (параграф 4.4)
- Самостоятельная по пределам
09.11.2010
- Применение бесконечно малых последовательностей для доказательства основных свойств пределов из параграфа 4.4.
- Разбор нескольких номеров домашнего задания.
- Разъяснение смысла строгого определения бесконечно малой последовательности на примере пунктов задания 4.30.
26.10.2010
- На примере кузнечиков рассказывалось о бесконечно малой последовательности
- Строгое определение бесконечно малой последовательности
23.10.2010
- Разбор домашнего задания про преобразование выражений с дробными степенями
- Самостоятельная на преобразование выражений с дробными степенями
- Понятие предела последовательности
- Бесконечно малая последовательность
19.10.2010
- Самостоятельная на основные свойства степени с дробным показателем.
16.10.2010
- Степень с дробным показателем. Основные свойства. Решение задач
12.10.2010
- Самостоятельная по материалу, пройденному на предыдущем уроке
09.10.2010
- Обсуждение различных способов решения уравнений, содержащих модули
- Несамостоятельная работа по уравнениям, содержащим модули
05.10.2010
- Работа над ошибками из предыдущей самостоятельной
02.10.2010
- Разобраны некоторые задачи из самостоятельной
- Самостоятельная по неравенствам, содержащим два знака модуля – четвёртая попытка (хотя на листочке написано другое)
28.09.2010
- Самостоятельная по неравенствам, содержащим два знака модуля – третья попытка
25.09.2010
- Решение уравнений, содержащих модули
- Самостоятельная по неравенствам, содержащим два знака модуля – вторая попытка
21.09.2010
- Самостоятельная по неравенствам, содержащим два знака модуля
18.09.2010
- Разбор домашнего задания с 07.09.2010
- Неравенства вида \(|x| \le C\) и \(|x| \ge C\). Сведение таких неравенств к совокупности или же к системе неравенств.
- Как решать неравенства, содержащие два знака модуля
14.09.2010
- Самостоятельная по неравенствам с модулями (такая же, так как предыдущая не удалась) – времени дано в два раза больше
11.09.2010
- Самостоятельная по неравенствам с модулями (такая же, так как предыдущая не удалась)
07.09.2010
- Неравенства, содержащие два знака модуля
- Самостоятельная
04.09.2010
- Решение неравенств, содержащих модули. Общий метод их решения
02.09.2010
- Повторение
- Понятие модуля числа. Решение неравенств, содержащих модули