Школа179: /Математика//Математика / Архив/2010//Математика / Архив / 2010 / 9 А/ТемыАлгебра ...

IV четверть

29.03.2010

• Тождества
  • \(1 + \tan^2 \alpha = \frac{1}{\cos^2 \alpha}\)
  • \(1 + \cot^2 \alpha = \frac{1}{\sin^2 \alpha}\)
• Вычисление тригонометрических функций по значению одной из них – повторение

19.03.2010

• Разбор вопросов учащихся
• Свойства тангенса и котангенса угла, область определения тангенса и котангенса
• Тождество: \(\tan \alpha \cot \alpha = 1\)
• Самостоятельная
• Вычисление тригонометрических функций по значению одной из них

III четверть

15.03.2010

• Разбор вопросов учащихся
• Самостоятельная
• Тангенс угла: область определения, область значений, где какие знаки, ось тангенсов на координатной плоскости
• Котангенс угла разобрать дома

13.03.2010

• Разбор домашнего задания – тождества для синусов и косинусов:
  • \(\sin (\alpha – \pi) = – \sin \alpha\)
  • \(\cos (\alpha – \pi) = -\cos \alpha\)
  • \(\cos (-\alpha) = \cos \alpha\)
  • \(\sin (-\alpha) = – \sin \alpha\)
• Самостоятельная

12.03.2010

• Разбор домашнего задания: как выражать \(\sin \alpha\) через \(\cos \alpha\) и наоборот, упрощение основных тригонометрических выражений.
• Самостоятельная

06.03.2010

• Самостоятельная (в составе которой таблица тригонометрических функций)
• Основные свойства тригонометрических функций

05.03.2010

• Интерактивная самостоятельная (запоминаем значения тригонометрических функций)

01.03.2010

• Разбор вопросов учащихся
• Самостоятельная (на которой рисовалась картинка со значениями синусов и косинусов наиболее употребительных углов)

27.02.2010

• Разбор вопросов учащихся
• Самостоятельная
• Знаки тригонометрических функций (где они положительны, а где отрицательны)

26.02.2010

• Разбор вопросов учащихся
• Самостоятельная
• Определение синуса и косинуса произвольного угла
• Нахождение \(\sin \frac{\pi}{6}\)

20.02.2010

• Разбор вопросов учащихся
• Самостоятельная (радианы – обороты – градусы)
• Перевод из радиан в градусы и обратно

19.02.2010

• Тригонометрия!
• Наматывание прямой на окружность – тригонометрический круг
• Связь между радианами и градусами
• Определение позиции стрелки, повернутой на определенное количество оборотов, радиан, градусов

15.02.2010

• Самостоятельная по прогрессиям (арифметическим и геометрическим)

13.02.2010

• Разбор вопросов учащихся, повторение пройденного
• Разные задачи на геометрические прогрессии
• Самостоятельная

12.02.2010

• Геометрические прогрессии: повторение пройденного
• Понятие о среднем геометрическом: пример о вкладах в банке
• Основное свойство геометрической прогрессии: \(a_n = \sqrt{a_{n-1}a_{n+1}}\) – каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, является средним геометрическим своих соседей
• Формула для суммы геометрической прогрессии: вывод и пример использования

02.02.2010

• Геометрические прогрессии: примеры, определение
• Формула общего члена геометрической прогрессии: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)

30.01.2010

• Разбор вопросов учащихся
• Самостоятельная по арифметическим прогрессиям

29.01.2010

• Самостоятельная (повторение) по программе 8 класса
• Работа по арифметическим прогрессиям. Текстовые задачи на арифметические прогрессии

26.01.2010

• Самостоятельная (повторение) по неравенствам
• Разбор вопросов учащихся
• Решение задач на арифметические прогрессии

23.01.2010

• Разбор вопросов учащихся
• Формула для суммы арифметической прогресии: вывод общей формулы и использование её в конкретных случаях

22.01.2010

• Разбор вопросов учащихся
• Самостоятельная
• Нахождение суммы арифметической прогрессии в простейших ситуациях

19.01.2010

• Разбор вопросов учащихся
• Самостоятельная по арифметическим прогрессиям

16.01.2010

• Самостоятельная по предыдущему материалу
• Нахождение общего члена последовательностей с постоянной разностью
• Арифметическая прогрессия: определение и примеры
• Знакомство с основным свойством арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, кроме первого, равен среднему арифметическому своих соседей

15.01.2010

• Совместное выполнение заданий из учебника (из номеров 589–605)
• Разбор вопросов учащихся

12.01.2010

• Понятие о числовой последовательности, примеры числовых последовательностей
• Определения: последовательность, член последовательности
• Способы задания последовательностей с примерами
  • Реккурентный
  • С помощью формулы
• Переход от одного способа задания последовательности к другому

II четверть

22.12.2009

• Контрольная по материалу второй четверти (корень степени \(n\))

19.12.2009

• Разбор вопросов учащихся
• Самостоятельная по корням

18.12.2009

• Разбор вопросов учащихся

15.12.2009

• Избавление от иррациональности в знаменателе дроби с корнями
• Очередная самостоятельная

12.12.2009

• Самостоятельная по радикальным преобразованиям

11.12.2009

• Разбор вопросов учащихся
• Самостоятельная

08.12.2009

• Самостоятельная
• Сравнение различных корней приведением их к одинаковому виду (представление их как корней одной степени)

05.12.2009

• Самостоятельная
• Знакомство с тождеством \(\sqrt[mn]{a^{kn}} = \sqrt[m]{a^k}\)
• Упрощение элементарных алгебраических выражений

04.12.2009

• Самостоятельная
• Дальнейшие свойства корней
  • \(\sqrt[n]{x^p} = (\sqrt[n]{x})^p\)
  • \(\sqrt[m]{\sqrt[n]{x}} = \sqrt[mn]{x}\)
• Внесение множителя под знак корня

01.12.2009

• Самостоятельная
• Основные свойства корней
  • \(\sqrt[n]{a\cdot b} = \sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}\)
  • \(\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}\)
• Вынесение множителя из-под знака корня

28.11.2009

• Самостоятельная
• Понятие корня степени \(n\)
• Понятие арифметического корня из числа
• Приближённое вычисление корней (метод деления пополам)

27.11.2009

• Свойства функции \(y = x^n\) при чётных и нечётных \(n\)
  • Монотонность \(y = x^n\) при нечётных \(n\)
  • Неотрицательность \(y = x^n\) при чётных \(n\)
• Неравенство \(1 > x > x^2 > \ldots\) при \(x \in (0,1)\)
• Неравенство \(1 < x < x^2 < \ldots\) при \(x \in (1,+\infty)\)

24.11.2009

• Степенная функция. Построение графика функции \(y = x^3\)

21.11.2009

• Переписывание самостоятельной по сложным системам неравенств

20.11.2009

• Переписывание самостоятельной по сложным системам неравенств

17.11.2009

• Самостоятельная по сложным системам неравенств (как усвоен материал)

I четверть

27.10.2009

• Переписывание самостоятельной по сложным системам неравенств

24.10.2009

• Самостоятельная по сложным системам неравенств

23.10.2009

• Самостоятельная по простым системам неравенств
• Системы неравенств, появляющиеся при нахождении областей определения
• Решение систем неравенств нахождением решения каждого неравенства и последующим пересечением решений
• Более сложные системы неравенств

20.10.2009

• Подведение итогов контрольной
• Системы неравенств

17.10.2009

• Контрольная по неравенствам

16.10.2009

• Подготовка к контрольной по неравенствам

13.10.2009

• Разбор домашней
• Самостоятельная по методу интервалов
• Общий метод интервалов

10.10.2009

• Разбор домашней
• Самостоятельная по методу интервалов
• Метод интервалов – закрепление

09.10.2009

• Разбор домашней
• Решение неравенств методом интервалов
• Самостоятельная по методу интервалов

06.10.2009

• Разбор домашней
• Применение метода интервалов для решения рациональных неравенств

03.10.2009

• Разбор домашней
• Самостоятельная по решению неравенств методом интервалов
• Разложение многочленов на множители для решения неравенств методом интервалов

02.10.2009

• Разбор домашней
• Самостоятельная по равносильным неравенствам, неравенствам с плохими корнями, областям определения функций
• Метод интервалов. Применение метода к решению простейших неравенств

29.09.2009

• Урока не было

26.09.2009

• Разбор домашней
• Самостоятельная по вырожденным квадратным неравенствам и целочисленным решениям квадратных неравенств
• Равносильные квадратные неравенства
• Квадратные неравенства, решения которых содержат знак радикала
• Область определения функции и её нахождение

25.09.2009

• Разбор домашней
• Самостоятельная по квадратным неравенствам с положительным дискриминантом
• Неравенства с отрицательным дискриминантом и дискриминантом, равным нулю

22.09.2009

• Самостоятельная по неравенствам вида \(ax^2 + bx + c > 0\), где \(a > 0\)
• Метод решения неравенств вида \(ax^2 + bx + c > 0\) при любых \(a\) (через график квадратного трёхчлена)

19.09.2009

• Неравенства второй степени. Простейшие из них (дискриминант больше нуля, коэффициент при x² больше нуля).

18.09.2009

• Разбор самостоятельной
• Разбор домашнего задания
• Тест по решению неравенств в целых числах

15.09.2009

• Переписывание самостоятельной
• Доказательство неравенств (с теми, кто удовлетворительно написал самостоятельную).
• Решение линейных неравенств в целых числах (разобраться дома).

12.09.2009

• Самостоятельная по системам неравенств, графическому решению неравенств, неравенствам с линейными функциями.

11.09.2009

• Графическое решение линейных неравенств
• Применение свойств графика функции к решению неравенств с этой функцией
• Геометрический смысл различия решений неравенства kx + b > 0 при положительных и отрицательных k

08.09.2009

• Исправление самостоятельной
• Системы неравенств
• Решение системы неравенств
• Множество решений системы неравенств является пересечением множеств решений всех неравенств
• Изображение решения системы неравенств

04.09.2009

• Неравенства, сводящиеся к линейным
• Неравенства с линейными функциями
• Пересечение интервалов (для систем неравенств)
• Самостоятельная

01.09.2009

• Линейные неравенства
• Решение линейного неравенства
• Приведение линейного неравенств к стандартному виду
• Равносильные неравенства
• Изображение решений неравенств