https://server.179.ru/wacko43/?page=Информатика/Олимпиады/2008/Школьная/Разбор/F История изменений Школа179/Информатика/Олимпиады/2008/Школьная/Разбор/F Sat, 13 Jun 2026 15:56:25 +0300 https://server.179.ru/wacko43/ https://server.179.ru/wacko43/files/wacko4.gif 108 50 en-us http://blogs.law.harvard.edu/tech/rss WackoWiki R4.3 https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F/show&time=2008-03-04+18%3A45%3A43 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a name=".informatika.olimpiady.2008.shkol_naja.razbor.f" href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F" class="">/Информатика&nbsp;/&nbsp;Олимпиады&nbsp;/&nbsp;2008&nbsp;/&nbsp;Школьная&nbsp;/&nbsp;Разбор&nbsp;/&nbsp;F</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F&amp;time=2008-03-04+18%3A45%3A43">2008-03-04 18:45:43</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F">2008-03-04 18:48:20</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions">/* Возвращает длину числа &ndash; количество десятичных цифр в&nbsp;нем */<br /> /* Возвращает k-ю цифру числа n<br /> * k=0..length(n)-1 */<br /> /* Вычисляет 10^n */<br /> <div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent">/* Min&nbsp;&ndash; минимальное число, чей&nbsp;квадрат имеет длину k&nbsp;символов */<br /> /* Для&nbsp;вычисления используется функция ceil, округляющая значение вверх */<br /> /* Max&nbsp;&ndash; максимальное число число, чей&nbsp;квадрат имеет длину k&nbsp;символов */<br /> /* Для&nbsp;вычисления используется функция floor, округляющая значение вниз */<br /> </div></div></div>long long n; /* Для&nbsp;какого числа ищем ответ */<br /> </div><ul><li>-n; /* Для&nbsp;удобства индексируем с&nbsp;0, поэтому вычтем 1 */ </li></ul><div class="indent">int len; /* Текущая длина квадрата */<br /> long long skipped=0; /* Сколько чисел уже&nbsp;пропущено */<br /> for(len=1;;++len) /* Цикл, сколько чисел нужно пропустить */<br /> <div class="indent">long long currlencount=count(len); /* Столько чисел имеют квадраты длины len&nbsp;*/<br /> <div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent">/* Пропускаем все&nbsp;currlencount чисел, чьи&nbsp;квадраты имеют длину len&nbsp;*/<br /> /* Нельзя пропустить все&nbsp;числа,<br /> * нужно искать ответ среди чисел,<br /> * чьи&nbsp;квадраты имеют длину len&nbsp;*/<br /> </div></div></div></div></div></div></div></div></div>skipped+=n/len; /* Сколько чисел нужно пропустить из&nbsp;тех,<br /> <ul><li><ul><li><ul><li><ul><li><ul><li><ul><li><ul><li><ul><li><ul><li><ul><li><ul><li><ul><li><ul><li><ul><li><ul><li><ul><li><ul><li><ul><li><ul><li><ul><li><ul><li> чьи&nbsp;квадраты имеют длину len&nbsp;*/ </li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul></li></ul>n=n%len; /* Позиция в&nbsp;числе, которую нужно вернуть */<br /> <div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent">/* Выводим в&nbsp;квадрате числа skipped+1 цифру номер n&nbsp;*/</div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions">// Возвращает длину числа &ndash; количество десятичных цифр в&nbsp;нем<br /> // Возвращает k-ю цифру числа n<br /> // k=0..length(n)-1<br /> // Вычисляет 10^n<br /> <div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent">// Min&nbsp;&ndash; минимальное число, чей&nbsp;квадрат имеет длину k&nbsp;символов<br /> // Для&nbsp;вычисления используется функция ceil, округляющая значение вверх<br /> // Max&nbsp;&ndash; максимальное число число, чей&nbsp;квадрат имеет длину k&nbsp;символов<br /> // Для&nbsp;вычисления используется функция floor, округляющая значение вниз<br /> </div></div></div>long long n; // Для&nbsp;какого числа ищем ответ<br /> </div><ul><li>-n; // Для&nbsp;удобства индексируем с&nbsp;0, поэтому вычтем 1 </li></ul><div class="indent">int len; // Текущая длина квадрата<br /> long long skipped=0; // Сколько чисел уже&nbsp;пропущено<br /> for(len=1;;++len) // Цикл, сколько чисел нужно пропустить<br /> <div class="indent">long long currlencount=count(len); // Столько чисел имеют квадраты длины len<br /> <div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent">// Пропускаем все&nbsp;currlencount чисел, чьи&nbsp;квадраты имеют длину len<br /> // Нельзя пропустить все&nbsp;числа,<br /> // нужно искать ответ среди чисел,<br /> // чьи&nbsp;квадраты имеют длину len<br /> </div></div></div></div></div></div></div></div></div>skipped+=n/len; // Сколько чисел нужно пропустить из&nbsp;тех,<br /> <div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent">// чьи&nbsp;квадраты имеют длину len<br /> </div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>n=n%len; // Позиция в&nbsp;числе, которую нужно вернуть<br /> <div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent">// Выводим в&nbsp;квадрате числа skipped+1 цифру номер n</div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F/show&time=2008-03-04+18%3A45%3A10 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F" class="">/Информатика&nbsp;/&nbsp;Олимпиады&nbsp;/&nbsp;2008&nbsp;/&nbsp;Школьная&nbsp;/&nbsp;Разбор&nbsp;/&nbsp;F</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F&amp;time=2008-03-04+18%3A45%3A10">2008-03-04 18:45:10</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F&amp;time=2008-03-04+18%3A45%3A43">2008-03-04 18:45:43</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions">/* Функция count возвращает количество чисел,<br /> * чьи&nbsp;квадраты имеют длину k&nbsp;*/</div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions">// Функция count возвращает количество чисел,<br /> // чьи&nbsp;квадраты имеют длину k</div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F/show&time=2008-03-04+18%3A44%3A11 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F" class="">/Информатика&nbsp;/&nbsp;Олимпиады&nbsp;/&nbsp;2008&nbsp;/&nbsp;Школьная&nbsp;/&nbsp;Разбор&nbsp;/&nbsp;F</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F&amp;time=2008-03-04+18%3A44%3A11">2008-03-04 18:44:11</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F&amp;time=2008-03-04+18%3A45%3A10">2008-03-04 18:45:10</a></b><br /> <br /> Нет различий.</div> https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F/show&time=2008-03-04+18%3A43%3A19 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F" class="">/Информатика&nbsp;/&nbsp;Олимпиады&nbsp;/&nbsp;2008&nbsp;/&nbsp;Школьная&nbsp;/&nbsp;Разбор&nbsp;/&nbsp;F</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F&amp;time=2008-03-04+18%3A43%3A19">2008-03-04 18:43:19</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F&amp;time=2008-03-04+18%3A44%3A11">2008-03-04 18:44:11</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions">// Функция count возвращает количество чисел,<br /> // чьи&nbsp;квадраты имеют длину k</div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions">// Функция count возвращает количество чисел, чьи&nbsp;квадраты имеют длину k</div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F/show&time=2008-02-28+12%3A59%3A58 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F" class="">/Информатика&nbsp;/&nbsp;Олимпиады&nbsp;/&nbsp;2008&nbsp;/&nbsp;Школьная&nbsp;/&nbsp;Разбор&nbsp;/&nbsp;F</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F&amp;time=2008-02-28+12%3A59%3A58">2008-02-28 12:59:58</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F&amp;time=2008-03-04+18%3A43%3A19">2008-03-04 18:43:19</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent">// Нельзя пропустить все&nbsp;числа,<br /> // нужно искать ответ среди чисел,<br /> // чьи&nbsp;квадраты имеют длину len<br /> </div></div></div></div></div></div></div></div></div>skipped+=n/len; // Сколько чисел нужно пропустить из&nbsp;тех,<br /> <div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent">// чьи&nbsp;квадраты имеют длину len<br /> </div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>// Выводим в&nbsp;квадрате числа skipped+1 цифру номер n<br /> </div></div></div></div></div></div></div></div></div>cout&lt;&lt;kthdigit((skipped+1)*(skipped+1),n)&lt;&lt;endl; </div></div></div></div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent">// Нельзя пропустить все&nbsp;числа, нужно искать ответ среди чисел, чьи&nbsp;квадраты имеют длину len<br /> </div></div></div></div></div></div></div></div></div>skipped+=n/len; // Сколько чисел нужно пропустить из&nbsp;тех, чьи&nbsp;квадраты имеют длину len<br /> cout&lt;&lt;kthdigit((skipped+1)*(skipped+1),n)&lt;&lt;endl; // Выводим в&nbsp;квадрате числа skipped+1 цифру номер n</div></div></div></div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F/show&time=2008-02-27+00%3A56%3A15 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F" class="">/Информатика&nbsp;/&nbsp;Олимпиады&nbsp;/&nbsp;2008&nbsp;/&nbsp;Школьная&nbsp;/&nbsp;Разбор&nbsp;/&nbsp;F</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F&amp;time=2008-02-27+00%3A56%3A15">2008-02-27 00:56:15</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F&amp;time=2008-02-28+12%3A59%3A58">2008-02-28 12:59:58</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions">У&nbsp;данной задачи возможно несколько решений.<br /> Первое решение: непосредственно создаем текстовую строку, последовательно записывая в&nbsp;нее значения точных квадратов, пока не&nbsp;получится строка необходимой длины. Далее выводим соответствующий символ в&nbsp;этой строке. Такое решение должно набирать 20 баллов. Оно&nbsp;крайне неэффективно, так&nbsp;как требует большого числа операций с&nbsp;памятью.<br /> Второе решение: строку не&nbsp;конструируем, а&nbsp;просто подсчитываем ее&nbsp;длину, суммируя длины десятичных записей всех точных квадратов. В&nbsp;результате мы&nbsp;узнаем, какую цифру в&nbsp;каком числе нам&nbsp;необходимо определить. Такое решение имеет сложность O(N), но&nbsp;работает быстрее, так&nbsp;как не&nbsp;производятся сложные операции над&nbsp;строками. Такое решение должно набирать 60 баллов.<br /> Третье, наиболее эффективное решение. Вместо перебора всех чисел подряд определяем, сколько существует чисел, чьи&nbsp;квадраты имеют длину 1, затем &ndash; сколько чисел, чьи&nbsp;квадраты имеют длину два&nbsp;и&nbsp;т.д. В&nbsp;результате получится алгоритм сложности O(log n). Он&nbsp;будет набирать 100 баллов.<br /> Хотя входные данные и&nbsp;ограничены значением 10⁹, при&nbsp;вычислении значения &laquo;длина точного квадрата&raquo; * &laquo;количество чисел такой длины&raquo; может произойти переполнение типа int, поэтому будем использовать тип&nbsp;long long.<br /> Для&nbsp;удобства будем индексировать позицию не&nbsp;с 1, а&nbsp;с 0.<br /> // Возвращает длину числа &ndash; количество десятичных цифр в&nbsp;нем<br /> // Вычисляет 10^n<br /> // Функция count возвращает количество чисел, чьи&nbsp;квадраты имеют длину k<br /> long long count(int k)<br /> <div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent">// Min&nbsp;&ndash; минимальное число, чей&nbsp;квадрат имеет длину k&nbsp;символов<br /> // Для&nbsp;вычисления используется функция ceil, округляющая значение вверх<br /> // Max&nbsp;&ndash; максимальное число число, чей&nbsp;квадрат имеет длину k&nbsp;символов<br /> // Для&nbsp;вычисления используется функция floor, округляющая значение вниз<br /> </div></div></div></li><li>-n; // Для&nbsp;удобства индексируем с&nbsp;0, поэтому вычтем 1 </div><div class="indent">for(len=1;;++len) // Цикл, сколько чисел нужно пропустить<br /> <div class="indent">long long currlencount=count(len); // Столько чисел имеют квадраты длины len<br /> <div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent"><div class="indent">// Пропускаем все&nbsp;currlencount чисел, чьи&nbsp;квадраты имеют длину len<br /> // Нельзя пропустить все&nbsp;числа, нужно искать ответ среди чисел, чьи&nbsp;квадраты имеют длину len<br /> </div></div></div></div></div></div></div></div></div>skipped+=n/len; // Сколько чисел нужно пропустить из&nbsp;тех, чьи&nbsp;квадраты имеют длину len<br /> n=n%len; // Позиция в&nbsp;числе, которую нужно вернуть<br /> cout&lt;&lt;kthdigit((skipped+1)*(skipped+1),n)&lt;&lt;endl; // Выводим в&nbsp;квадрате числа skipped+1 цифру номер n</div></div></div></div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions">const double rootof10=sqrt(10);<br /> // Возвращает длину числа &ndash; количество десятичных цифр<br /> // Возвращает количество чисел, имеющих в&nbsp;точности данную длину k<br /> long long count(long long k)<br /> <ul><li>-n; </li></ul><div class="indent">for(len=1;;++len)<br /> <div class="indent">long long currlencount=count(len);<br /> <div class="indent">skipped+=n/len;<br /> n=n%len;<br /> cout&lt;&lt;kthdigit((skipped+1)*(skipped+1),n)&lt;&lt;endl;</div></div></div></div></div> https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F/show&time=2008-02-27+00%3A55%3A59 <div class="pageBefore">&nbsp;</div> <div class="page"><b>Сравнение версий <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F" class="">/Информатика&nbsp;/&nbsp;Олимпиады&nbsp;/&nbsp;2008&nbsp;/&nbsp;Школьная&nbsp;/&nbsp;Разбор&nbsp;/&nbsp;F</a> от <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F&amp;time=2008-02-27+00%3A55%3A59">2008-02-27 00:55:59</a> и <a href="https://server.179.ru/wacko43/?page=Informatika/Olimpiady/2008/Shkol'naja/Razbor/F&amp;time=2008-02-27+00%3A56%3A15">2008-02-27 00:56:15</a></b><br /> <br /> <b>Добавлено:</b><br /> <div class="additions"><a name="h1476-1"></a><h1>Разбор задачи F</h1> <a href="http://server.179.ru/olymp/2008/statements/f.html" target="_blank" title="Внешняя ссылка (откроется в новом окне)" class="outerlink"><img src="https://server.179.ru/wacko43/themes/wakka/icons/web.gif" alt="" />Условия задачи шестого тура</a></div><br /> <b>Удалено:</b><br /> <div class="deletions"><a name="h1476-1"></a><h1>Разбор задачи E</h1> <a href="http://server.179.ru/olymp/2008/statements/e.html" target="_blank" title="Внешняя ссылка (откроется в новом окне)" class="outerlink"><img src="https://server.179.ru/wacko43/themes/wakka/icons/web.gif" alt="" />Условия задачи пятого тура</a></div></div>