Для тех, кто допускает, что его жизнь будет так или иначе связана с программированием, рекомендуется
создавать классы для базовых примитивов (точка, вектор, прямая, луч, окружность и т.п.) и определять соответствующие операции с ними.
Например, разность двух точек может давать вектор, вектора можно скалярно и векторно перемножать.
Сами вектора можно умножать на числа, складывать и вычитать.
Прямую можно собрать по двум точкам, по точке и вектору, которому прямая должна быть параллельна или перпендикулярна.
Функция "Пересечение" может выдавать список точек (возможно, пустой)
И т.п. Здесь хороший простор для продумывания удобной архитектуры решения.
Дан треугольник и точка. Выведите слово YES, если точка принадлежит треугольнику (она может лежать на границе треугольника) и слово NO в противном случае.
Даны четыре числа: коээфициенты нормального уравнения прямой и угол (в радианах, задан в виде действительного числа).
Выведите три числа: коэффициенты нормального уравнения прямой,
полученной поворотом данной прямой вокруг начала координат на данный угол в положительном направлении.
Даны пять чисел: координаты центра окружности, ее радиус (в первой строке), координаты точки (во второй строке).
Выведите одно число K, равное количеству точек пересечения всевозможных касательных к окружности, проходящих через данную точку.
Далее в K строках координаты самих точек пересечения касательных с окружностью.
Даны семь чисел – координаты центра и радиус окружности (в первой строке) и действительные координаты двух точек на ней
(во второй и третьей строке), с точностью до пятого знака после запятой.
Выведите одно число: длину меньшей из дуг окружности, заключенной между указанными точками.
Даны шесть чисел – координаты центров и радиусы двух окружности.
В случае если количество общих точек окружностей конечно, в первой строке вывести одно число K, равное этому количеству,
далее в K строках координаты самих точек. Если указанных точек бесконечно много, вывести единственное число "3".
Задан многоугольник: сначала задано количество вершин многоугольника N, не превосходящее
100.000, затем N вершин многоугольника в порядке обхода. Выведите единственное число:
площадь многоугольника.