Цикл for, также называемый циклом с параметром, в языке Питон богат возможностями.
В цикле for указывается переменная и множество значений, по которому будет пробегать
переменная. Множество значений может быть задано списком, кортежем, строкой или диапазоном.
Вот простейший пример использования цикла, где в качестве множества значений используется кортеж:
i = 1
for color in 'red', 'orange', 'yellow', 'green', 'cyan', 'blue', 'violet':
print(i,'-th color of rainbow is ', color, sep='')
i += 1
В этом примере переменная color последовательно принимает значения 'red',
'orange' и т.д. В теле цикла выводится сообщение, которое содержит название цвета, то есть
значение переменной color, а также номер итерации цикла число, которое сначала равно 1,
а потом увеличивается на один (инструкцией i += 1 с каждым проходом цикла).
В списке значений могут быть выражения различных типов, например:
for i in 1, 2, 3, 'one', 'two', 'three':
print(i)
При первых трёх итерациях цикла переменная i будет принимать значение типа int,
при последующих трёх — типа str.
Функция enumerate
Вернёмся к первому примеру.
В случаях, когда вместе с элементами нужны также и их индексы, идеоматический подход в питоне выглядит так:
for i, color in enumerate(('red', 'orange', 'yellow', 'green', 'cyan', 'blue', 'violet')):
print(i+1, '-th color of rainbow is ', color, sep='')
Функция enumerate возвращает пары из порядкового номера элемента начиная с нуля и собственно самого элемента.
В данном примере ещё лучше воспользоваться параметром start, тогда нумерация начнётся не с нуля, а с указанного в параметре start значения:
for i, color in enumerate(('red', 'orange', 'yellow', 'green', 'cyan', 'blue', 'violet'), start=1):
print(i, '-th color of rainbow is ', color, sep='')
Функция range (перебор членов арифметической прогрессии)
Как правило, циклы for используются либо для повторения какой-либо последовательности действий
заданное число раз, либо для изменения значения переменной в цикле от некоторого начального значения до некоторого
конечного.
Для повторения цикла некоторое заданное число раз n можно использовать цикл for
вместе с функцией range:
for i in range(n):
Тело цикла
Например:
sum = 0
sum_sq = 0
for i in range(3):
sq_i = i * i
print(i, sq_i)
sum += i
sum_sq += sq_i
print(sum, sum_sq)
В качестве n может использоваться числовая константа, переменная или произвольное арифметическое
выражение (например, 2 ** 10). Если значение n равно нулю или отрицательное,
то тело цикла не выполнится ни разу.
Код выше эквивалентен такому:
sum = 0
sum_sq = 0
i = 0
sq_i = i * i
print(i, sq_i)
sum += i
sum_sq += sq_i
i = 1
sq_i = i * i
print(i, sq_i)
sum += i
sum_sq += sq_i
i = 2
sq_i = i * i
print(i, sq_i)
sum += i
sum_sq += sq_i
print(sum, sum_sq)
В этом примере можно «пощупать» эту конструкцию по шагам.
Если задать цикл таким образом:
for i in range(a, b):
Тело цикла
то индексная переменная i будет принимать значения от a до b - 1,
то есть первый параметр функции range, вызываемой с двумя параметрами, задаёт начальное значение индексной
переменной, а второй параметр — значение, которая индексная переменная принимать не будет. Если же
a⩾b, то цикл не будет выполнен ни разу. Например, для того, чтобы просуммировать значения
чисел от 1 до n можно воспользоваться следующей программой:
sum = 0
for i in range(1, n + 1):
sum += i
В этом примере переменная i принимает значения 1, 2, ..., n, и значение переменной
sum последовательно увеличивается на указанные значения.
Наконец, чтобы организовать цикл, в котором индексная переменная будет уменьшаться,
необходимо использовать функцию range с тремя параметрами. Первый параметр задаёт начальное
значение индексной переменной, второй параметр — значение, до которого будет
изменяться индексная переменная (не включая его!), а третий параметр — величину изменения индексной переменной.
Например, сделать цикл по всем нечётным числам от 1 до 99 можно при помощи функции range(1, 100, 2), а сделать цикл по всем числам от 100 до 1 можно при помощи range(100, 0, -1).
Более формально, цикл for i in range(a, b, d) при d > 0 задаёт значения
индексной переменной i = a, i = a + d, i = a + 2 * d и так
для всех значений, для которых i < b. Если же d < 0, то переменная
цикла принимает все значения i > b.
Упражнения
A: Ряд
Дано натуральное число n. Напечатайте все n-значные нечётные натуральные
числа в порядке убывания.
1
9
7
5
3
1
IDE
B: Сумма кубов
По данному натуральному n вычислите явным суммированием число
\(1^3+2^3+3^3+...+n^3\).
3
36
★★
Это число можно вычислить и без суммирования.
Напишите в комментариях чему она равна и почему.
IDE
C: Факториал
По данному целому неотрицательному n вычислите значение n!.
5
120
★★★
Напишите программу, которая вычисляет 1,000,000! за одну минуту.
Не пытайтесь вывести это число (в нём около 5565709 десятичных цифр, и попытка вывода может занять больше 20 минут).
Чтобы проверить правильность ответа посмотрите на длину в двоичной записи.
Если ответ хранится в переменной x, то x.bit_length() = 18488885.
★★★★★
Напишите программу, которая вычисляет 1,000,000! за одну... секунду!.
Ну ладно, можно за пять :).
IDE
D: Число сочетаний
По данным целым неотрицательным \(n\) и \(k\) вычислите значение числа сочетаний из \(n\) элементов по \(k\),
то есть \(\frac{n!}{k!(n-k)!}\).
5
3
10
★★
Напишите программу, которая вычисляет \(C_{1,000,000}^{100,000}\) за одну минуту.
Чтобы проверить правильность ответа посмотрите на длину в двоичной записи.
Если ответ хранится в переменной x, то x.bit_length() = 468987.
Первые пять цифр числа равны 73331.
★★★
Напишите программу, которая вычисляет \(C_{1,000,000}^{100,000}\) за одну секунду.
Ну ладно, можно за четыре :).
IDE
E: Пингвины
Напишите программу, которая по данному числу n от 1 до 9 выводит на экран n пингвинов. Изображение одного пингвина
имеет размер 5×9 символов, между двумя соседними пингвинами также имеется пустой (из пробелов) столбец. Разрешается
вывести пустой столбец после последнего пингвина. Для упрощения рисования скопируйте пингвина из примера в среду
разработки.
Учтите, что вывод данных на экран производится построчно, а не попингвинно.
Символ обратного слэша «\» в текстовых строках
имеет специальное значение. Чтобы включить в состав текстовой
строки такой символ, его нужно повторить дважды. Например,
для вывода на экран одного такого символа можно использовать
такой код: print("\\").
3
_~_ _~_ _~_
(o o) (o o) (o o)
/ V \ / V \ / V \
/( _ )\ /( _ )\ /( _ )\
^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^
1
_~_
(o o)
/ V \
/( _ )\
^^ ^^
IDE
F: Флаги
Напишите программу, которая по данному числу n от 1 до 9 выводит на экран n флагов. Изображение одного флага
имеет размер 4×4 символов, между двумя соседними флагами также имеется пустой (из пробелов) столбец. Разрешается
вывести пустой столбец после последнего флага. Внутри каждого флага должен быть записан его номер — число от 1 до n.
По данному натуральному n⩾2 вычислите сумму
1×2+2×3+...+(n-1)×n. Ответ выведите в виде
вычисленного выражение и его значения в точности, как показано в примере.
4
1*2+2*3+3*4=20
2
1*2=2
IDE
H: Чётные числа
По данным двум натуральным числам A и B (A⩽B) выведите все чётные числа на отрезке от A до B.
В этой задаче нельзя использовать инструкцию if.
1
10
2 4 6 8 10
IDE
I: Сумма N чисел
Дано несколько чисел. Вычислите их сумму. Сначала вводите количество чисел N, затем вводится ровно N целых чисел.
3
1
20
300
321
★
Какое наименьшее число переменных нужно для решения этой задачи (если не использовать никаких хаков)?
Напишите в комментариях сколько и почему.
IDE
J: Количество нулей
Дано N чисел: сначала вводится число N, затем вводится ровно N целых чисел. Подсчитайте количество
нулей среди введённых чисел и выведите это количество.
5
0
7
0
2
2
2
IDE
K: Диофантово уравнение - 1
Даны числа a, b, c, d. Выведите в порядке возрастания все целые числа
от 0 до 1000, которые являются корнями уравнения
ax3+bx2+cx+d=0.
-1
1
-1
1
1
1
1
1
1
IDE
L: Диофантово уравнение - 2
Даны числа a, b, c, d, e. Подсчитайте количество таких целых чисел
от 0 до 1000, которые являются корнями уравнения
(ax3+bx2+cx+d)/(x-e)=0,
и выведите их количество.
1
-2
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
IDE
M: Замечательные числа - 1
Найдите и выведите все двузначные числа, которые равны удвоенному произведению своих цифр.
Программа не требует ввода данных с клавиатуры, просто выводит список искомых чисел.
IDE
N: Замечательные числа - 2
Квадрат трёхзначного числа оканчивается тремя цифрами, равными этому числу. Найдите и выведите все такие числа.
Программа не требует ввода данных с клавиатуры, просто выводит список искомых чисел.
IDE
O: Замечательные числа - 3
Дано натуральное число n. Выведите в порядке возрастания
все трёхзначные числа, сумма цифр которых равна n.
3
102
111
120
201
210
300
IDE
P: Лесенка
По данному натуральному n⩽9 выведите лесенку из n ступенек, i-я
ступенька состоит из чисел от 1 до i без пробелов.
3
1
12
123
IDE
Q: Замечательные числа - 4
Даны два четырёхзначных числа A и B. Выведите все четырёхзначные числа на отрезке от A до B, запись которых
является палиндромом.
1600
2100
1661
1771
1881
1991
2002
IDE
R: Замечательные числа - 5
Даны два четырёхзначных числа A и B.
Выведите в порядке возрастания все четырёхзначные числа на отрезке от A до B,
запись которых содержит ровно три одинаковые цифры.
1900
2100
1911
1999
2000
2022
IDE
S: Остатки
Даны целые неотрицательные числа a, b, c, d, при этом
0⩽c<d. Выведите в порядке возрастания все числа от a до b,
которые дают остаток c при делении на d.
В этой задаче нельзя использовать инструкцию if, операторы сравнения
(< и т.д.), должен быть только один цикл.
1
4
1
2
1 3
1
5
0
4
4
IDE
T: Сумма факториалов
По данному натуральному \(n\) вычислите сумму \(1!+2!+3!+...+n!\).
В решении этой задачи можно использовать
только один цикл.
3
9
IDE
U: Треугольная последовательность
Дана монотонная последовательность,
в которой каждое натуральное число k встречается ровно
k раз: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, ...
По данному натуральному n выведите первые n членов этой последовательности.
2
1 2
5
1 2 2 3 3
★★
Попробуйте обойтись только одним циклом for и целочисленной арифметикой.
IDE
V: Потерянная карточка
Для настольной игры используются карточки с номерами от 1 до N.
Одна карточка потерялась. Найдите её, зная номера оставшихся карточек.
Дано число N, далее N-1 номер оставшихся карточек (различные числа от 1 до N).
Программа должна вывести номер потерянной карточки.
Для самых умных — массивами и аналогичными структурами данных
пользоваться нельзя.
5
1
2
3
4
5
4
3
2
4
1
IDE
W: Домино
Рассмотрим \(N\)-домино. В таком домино каждая костяшка состоит из двух половинок, на каждой из которых нарисовано от 0 до \(N\) точек.
Полный комплект костяшек такого домино содержит все возможные костяшки, каждую по одному разу.
Например, для \(N=2\) в комплект войдут следующие костяшки: (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2) и (2,2).
По заданному \(N\) (\(1\le N \le 30\)) определите, сколько всего точек изображено на всех костяшках полного комплекта \(N\)-домино.
2
12
IDE
X: Кинотеатр
\(X\) мальчиков и \(Y\) девочек пошли в кинотеатр и купили билеты на подряд идущие места в одном ряду.
Напишите программу, которая выдаст, как нужно сесть мальчикам и девочкам, чтобы рядом с каждым мальчиком
сидела хотя бы одна девочка, а рядом с каждой девочкой — хотя бы один мальчик.
Программа получает на вход два числа \(X\) и \(Y\) (оба числа натуральные, не превосходящие 100).
Выведите какую-нибудь строку, в которой будет ровно \(X\) символов B (обозначающих мальчиков) и
\(Y\) символов G (обозначающих девочек), удовлетворяющую условию задачи. Пробелы между символами выводить не нужно.
Если рассадить мальчиков и девочек согласно условию задачи невозможно, выведите строку NO SOLUTION.
5
5
BGBGBGBGBG
5
3
BGBGBBGB
100
1
NO SOLUTION
IDE
Y: Транспортные расходы
Необходимо заказать транспорт для перевозки \(N\) человек.
Заказывать можно автобусы и такси. В каждый автобус можно посадить не более 50 человек, в каждое такси — не более 4 человек.
Стоимость заказа автобуса составляет \(A\) рублей, такси — \(B\) рублей (разумеется, \(A\gt B\)).
Определите, какое количество автобусов и такси нужно заказать, чтобы потратить как можно меньшую сумму денег.
Программа получает на вход три целых числа: \(N\), \(A\), \(B\) (\(1\le N\le10^5\), \(1\le B\lt A\le1000\)).
Выведите два числа — количество автобусов и количество такси для заказа в оптимальном случае. Если возможных ответов несколько, выведите любой.
4
3
2
0 1
IDE
Z★★: Скорая помощь
Бригада скорой помощи выехала по вызову в один из отделённых районов. К сожалению,
когда диспетчер получил вызов, он успел записать только адрес дома и номер квартиры \(K_1\),
а затем связь прервалась. Однако он вспомнил, что по этому же адресу дома некоторое время назад
скорая помощь выезжала в квартиру \(K_2\), которая расположена в подъезде \(P_2\) на этаже \(N_2\).
Известно, что в доме \(M\) этажей и количество квартир на каждой лестничной площадке одинаково.
Напишите программу, которая вычисляет номер подъезда \(P_1\) и номер этажа \(N_1\) квартиры \(K_1\).
Программа получает на вход пять положительных целых чисел \(K_1\), \(M\), \(K_2\), \(P_2\), \(N_2\).
Все числа не превосходят 1000.
Выведите два числа \(P_1\) и \(N_1\). Если входные данные не позволяют однозначно определить \(P_1\) или \(N_1\),
вместо соответствующего числа напечатайте 0. Если входные данные противоречивы, напечатайте два числа –1 (минус один).