Большинство программ работает не с отдельными переменными, а с набором переменных. Например, программа может обрабатывать информацию об учащихся класса, считывая список учащихся с клавиатуры или из файла, при этом изменение количества учащихся в классе не должно требовать модификации исходного кода программы.

Раньше мы сталкивались с задачей обработки элементов последовательности, например, вычисляя наибольший элемент последовательности. Но при этом мы не сохраняли всю последовательность в памяти компьютера, однако, во многих задачах нужно именно сохранять всю последовательность, например, если бы нам требовалось вывести все элементы последовательности в возрастающем порядке (“отсортировать последовательность”).

Для хранения таких данных можно использовать структуру данных, называемую в Питоне список (в большинстве же языков программирования используется другой термин “массив”). Список представляет собой последовательность элементов, пронумерованных от 0, как символы в строке. Список можно задать перечислением элементов списка в квадратных скобках, например, список можно задать так:

Primes = [2, 3, 5, 7, 11, 13]
Rainbow = ['Red', 'Orange', 'Yellow', 'Green', 'Blue', 'Indigo', 'Violet']

В списке Primes — 6 элементов, а именно, Primes[0] == 2, Primes[1] == 3, Primes[2] == 5, Primes[3] == 7, Primes[4] == 11, Primes[5] == 13. Список Rainbow состоит из 7 элементов, каждый из которых является строкой.

Также как и символы строки, элементы списка можно индексировать отрицательными числами с конца, например, Primes[-1] == 13, Primes[-6] == 2.

Длину списка, то есть количество элементов в нем, можно узнать при помощи функции len, например, len(A) == 6.

Рассмотрим несколько способов создания и считывания списков. Прежде всего можно создать пустой список (не содержащий элементов, длины 0), в конец списка можно добавлять элементы при помощи метода append. Например, если программа получает на вход количество элементов в списке n, а потом n элементов списка по одному в отдельной строке, то организовать считывание списка можно так:

A = []
for i in range(int(input()):
    A.append(int(input())

В этом примере создается пустой список, далее считывается количество элементов в списке, затем по одному считываются элементы списка и добавляются в его конец.

Для списков целиком определены следующие операции: конкатенация списков (добавление одного списка в конец другого) и повторение списков (умножение списка на число). Например:

A = [1, 2, 3]
B = [4, 5]
C = A + B
D = B * 3

В результате список C будет равен [1, 2, 3, 4, 5], а список D будет равен [4, 5, 4, 5, 4, 5]. Это позволяет по-другому организовать процесс считывания списков: сначала считать размер списка и создать список из нужного числа элементов, затем организовать цикл по переменной i начиная с числа 0 и внутри цикла считывается i-й элемент списка:

A = [0] * int(input())
for i in range(len(A)):
    A[i] = int(input())

Вывести элементы списка A можно одной инструкцией print(A), при этом будут выведены квадратные скобки вокруг элементов списка и запятые между элементами списка. Такой вывод неудобен, чаще требуется просто вывести все элементы списка в одну строку или по одному элементу в строке. Приведем два примера, также отличающиеся организацией цикла:

for i in range(len(A)):
    print(A[i])

Здесь в цикле меняется индекс элемента i, затем выводится элемент списка с индексом i.

for elem in A:
    print(elem, end=' ')

В этом примере элементы списка выводятся в одну строку, разделенные пробелом, при этом в цикле меняется не индекс элемента списка, а само значение переменной (например, в цикле for elem in ['red', 'green', 'blue'] переменная elem будет последовательно принимать значения 'red', 'green', 'blue'.

Методы split и join

Элементы списка могут вводиться по одному в строке, в этом случае строку можно считать функцией input(). После этого можно использовать метод строки split, возвращающий список строк, разрезав исходную строку на части по пробелам. Пример:

A = input().split()

Если при запуске этой программы ввести строку 1 2 3, то список A будет равен ['1', '2', '3']. Обратите внимание, что список будет состоять из строк, а не из чисел. Если хочется получить список именно из чисел, то можно затем элементы списка по одному преобразовать в числа:

for i in range(len(A)):
    A[i] = int(A[i])

Используя функции языка map и list то же самое можно сделать в одну строку:

A = list(map(int, input().split()))

Объяснений, как работает этот код, пока не будет. Если нужно считать список действительных чисел, то нужно заменить тип int на тип float.

У метода split есть необязательный параметр, который определяет, какая строка будет использоваться в качестве разделителя между элементами списка. Например, метод split('.') вернет список, полученный разрезанием исходной строки по символам '.'.

Используя “обратные” методы можно вывести список при помощи однострочной команды. Для этого используется метод строки join. У этого метода один параметр: список строк. В результате получается строка, полученная соединением элементов списка (которые переданы в качестве параметра) в одну строку, при этом между элементами списка вставляется разделитель, равный той строке, к которой применяется метод. Например программа

A = ['red', 'green', 'blue']
print(' '.join(A))
print(''.join(A))
print('***'.join(A))

выведет строки 'red green blue', redgreenblue и red***green***blue.

Если же список состоит из чисел, то придется использовать еще и функцию map. То есть вывести элементы списка чисел, разделяя их пробелами, можно так:

print(' '.join(map(str, A)))

Генераторы списков

Для создания списка, заполненного одинаковыми элементами, можно использовать оператор повторения списка, например:

A = [0] * n

Для создания списков, заполненных по более сложным формулам можно использовать генераторы: выражения, позволяющие заполнить список некоторой формулой. Общий вид генератора следующий:

[ выражение for переменная in список]

где переменная — идентификатор некоторой переменной, список — список значений, который принимает данная переменная (как правило, полученный при помощи функции range), выражение — некоторое выражение, которым будут заполнены элементы списка, как правило, зависящее от использованной в генераторе переменной.

Вот несколько примеров использования генераторов.

Создать список, состоящий из n нулей можно и при помощи генератора:

A = [0 for i in range(n)]

Создать список, заполненный квадратами целых чисел можно так:

A = [i ** 2 for i in range(n)]

Если нужно заполнить список квадратами чисел от 1 до n, то можно изменить параметры функции range на range(1, n + 1):

A = [i ** 2 for i in range(1, n + 1)]

Вот так можно получить список, заполненный случайными числами от 1 до 9 (используя функцию randint из модуля random):

A = [random.randint(1, 9) for i in range(n)]

А в этом примере список будет состоять из строк, считанных со стандартного ввода: сначала нужно ввести число элементов списка (это значение будет использовано в качестве аргумента функции range), потом — заданное количество строк:

A = [input() for i in range(int(input()))]

Упражнения

Во всех задачах этого листка программа получает на вход строку из целых чисел, разделенных пробелами. В конце строки также могут быть пробелы. Данную строку необходимо считать в список целых чисел.

A: Четные индексы

Выведите все элементы списка с четными индексами (то есть A[0], A[2], A[4], ...).

В этой задаче нельзя использовать инструкцию if.

Ввод Вывод
1 2 3 4 5
1 3 5

B: Четные элементы

Выведите все четные элементы списка.

Ввод Вывод
1 2 2 3 3 3 4
2 2 4

C: Больше предыдущего

Дан список чисел. Выведите все элементы списка, которые больше предыдущего элемента.

Ввод Вывод
1 5 2 4 3
5 4

D: Первый положительный

Выведите индекс первого положительного элемента в данном списке. Он обязательно есть в списке.

В этой задаче нельзя пользоваться инструкцией if. Элементы списка нужно просматривать с начала до нахождения нужного элемента.

Ввод Вывод
-1 0 1
2
1
0

E: Первый положительный - 2

Выведите индекс первого положительного элемента в данном списке. Если такого элемента нет, программа должна вывести число -1.

В этой задаче нельзя пользоваться инструкцией if внутри цикла.

Ввод Вывод
-1 0 1
2
0
-1

F: Наибольший элемент

Дан список чисел. Выведите значение наибольшего элемента в списке, а затем индекс этого элемента в списке. Если наибольших элементов несколько, выведите индекс первого из них. Гарантируется, что в списке есть хотя бы один элемент.

Ввод Вывод
1 2 3 2 1
3 2

G: Больше своих соседей

Дан список чисел. Определите, сколько в этом списке элементов, которые больше двух своих соседей и выведите количество таких элементов.

Ввод Вывод
1 0 1 0 1
1

H: Наименьший положительный

Выведите значение наименьшего из всех положительных элементов в списке. Известно, что в списке есть хотя бы один положительный элемент, а значения всех элементов списка по модулю не превосходят 1000.

Ввод Вывод
5 -4 3 -2 1
1

I: Ближайшее число

Дан список чисел и некоторое число. Найдите в данном списке элемент, ближайший к заданному.

В первой строке заданы элементы списка (целые числа, не превосходящие по модулю \(10^9\)). Гарантируется, что в списке есть хотя бы один элемент.

Во второй строке дано одно целое число \(x\), не превосходящее по модулю \(10^9\)

Выведите значение элемента списка, ближайшее к \(x\). Если таких чисел несколько, выведите первое из них.

Ввод Вывод
6 5 4 2 1
3
4
1 2 4 5 6
3
2
1 2 3
2
2

J: Шеренга

Андрей перешёл в другую школу. На уроке физкультуры ему понадобилось определить своё место в строю. Помогите ему это сделать.

Программа получает на вход невозрастающую последовательность натуральных чисел, означающих рост каждого человека в строю. После этого вводится число X — рост Андрея. Все числа во входных данных натуральные и не превышают 200.

Выведите номер, под которым Андрей должен встать в строй. Если в строю есть люди с одинаковым ростом, таким же, как у Андрея, то он должен встать после них.

В этой задаче нельзя использовать цикл for, инструкцию break, инструкцию if. Задача решается одним циклом while.

Ввод Вывод
165 163 160 160 157 157 155 154
162
3
165 163 160 160 157 157 155 154
160
5

K: Количество различных элементов

Дан список, упорядоченный по неубыванию элементов в нем. Определите, сколько в нем различных элементов.

Ввод Вывод
1 2 2 3 3 3
3

L: Наименьший нечетный

Выведите значение наименьшего нечетного элемента списка, а если в списке нет нечетных элементов — выведите число 0.

В этой задаче вам ничего не известно о входных числах. Решения, работающие только при каких-то предположениях о размере входного числа, приниматься не будут.

В решении этой задачи нельзя использовать вспомогательный список.

Ввод Вывод
0 1 2 3 4
1
2 4 6 8 10
0

M: Переставить в обратном порядке

Переставьте элементы данного списка в обратном порядке, затем выведите элементы полученного списка.

Вам нужно не просто вывести элементы списка от первого до последнего, а требуется изменить значения элементов самого списка, поменяв местами A[0] c A[n - 1], A[1] с A[n - 2], а затем вывести элементы списка подряд с начала.

В этой задаче нельзя использовать срезы и вспомогательный список.

Ввод Вывод
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1

N: Переставить соседние

Переставьте соседние элементы списка (A[0] c A[1], A[2] c A[3] и т.д.). Если элементов нечетное число, то последний элемент остается на своем месте.

В решении этой задачи нельзя использовать вспомогательный список.

Ввод Вывод
1 2 3 4 5
2 1 4 3 5

O: Переставить min и max

В списке все элементы различны. Поменяйте местами минимальный и максимальный элемент этого списка. Гарантируется, что в списке есть хотя бы один элемент.

Ввод Вывод
3 4 5 2 1
3 4 1 2 5

P: Соседи одного знака

Дан список чисел. Если в нем есть два соседних элемента одного знака (то есть оба положительных или оба отрицательных), выведите эти числа. Если соседних элементов одного знака нет - не выводите ничего. Если таких пар соседей несколько - выведите первую такую пару.

В этой задаче нужно использовать цикл while, нельзя использовать инструкции break и инструкцию if внутри цикла.

Ввод Вывод
-1 2 3 -1 -2
2 3

Q: Циклический сдвиг вправо

Циклически сдвиньте элементы списка вправо (A[0] переходит на место A[1], A[1] на место A[2], ..., последний элемент переходит на место A[0]).

В этой задаче нельзя использовать срезы и вспомогательный список.

Гарантируется, что в списке есть хотя бы один элемент.

Задача должна быть решена с использованием минимально возможного количества операций присваивания (при этом операция присваивания вида a, b = b, a считается за две операции).

Ввод Вывод
1 2 3 4 5
5 1 2 3 4

R: Количество совпадающих пар

Дан список чисел. Посчитайте, сколько в нем пар элементов, равных друг другу. Считается, что любые два элемента, равные друг другу образуют одну пару, которую необходимо посчитать.

Ввод Вывод
1 2 3 2 3
2
1 1 1 1 1
10

S: Два ближайших

Дан список целых чисел, содержащий как минимум два элемента. Найдите в нем два ближайших элемента (то есть два элемента с минимальной абсолютной разностью).

Программа должа вывести два числа: индексы двух элементов массива, абсолютная величина разности которых минимальна.

Ввод Вывод
7 0 4 2 5 9
2 4

T: Количество различных элементов - 2

Дан список. Посчитайте, сколько в нем различных элементов, не изменяя самого списка, не используя дополнительные списки (или строки) и срезы.

Ввод Вывод
3 2 1 2 3
3

U: Медиана

В списке — нечетное число элементов, при этом все элементы различны. Найдите медиану списка: элемент, который стоял бы ровно посередине списка, если список отсортировать.

При решении этой задачи нельзя модифицировать данный список (в том числе и сортировать его), использовать вспомогательные списки.

Программа должна вывести единственное число — значение медианного элемента в списке.

Ввод Вывод
6 1 9 2 3 4 8
4

V: Уникальные элементы

Дан список. Выведите те его элементы, которые встречаются в списке только один раз. Элементы нужно выводить в том порядке, в котором они встречаются в списке.

В этой задаче нельзя модицифицировать список, использовать вспомогательные списки, строки, срезы.

Ввод Вывод
1 2 2 3 3 3
1

W: Самое частое число

Дан список. Не изменяя его и не используя дополнительные списки, определите, какое число в этом списке встречается чаще всего.

Если таких чисел несколько, выведите любое из них.

Ввод Вывод
1 2 3 2 3 3
3

X: Числа \(k\)-боначчи

Назовем последовательность чисел последовательностью \(k\)-боначчи, если каждый элемент этой последовательности является суммой \(k\) предыдущих членов последовательности. В частности, последовательность \(2\)-боначчи является последовательностью Фибоначчи.

Более формально, \(i-й\) элемент последовательности \(k_i\) равен 1, если \(0\le i\le k - 1\) и равен сумме \(k\) предыдущих членов последовательности \(k_{i-1} + k_{i-2} + ... + k_{i-k}\) при \(i\ge k\).

Даны два числа \(k\) и \(n\) (\(k\ge 2\), \(n\ge0\)). Вычислите \(n\)-й член последовательности \(k\)-боначчи \(k_n\).

Ввод Вывод
3 6
17
100 0
1

Y: Кузнечики

\(N\) кузнечиков стоят в ряд. Для каждого кузнечика задана числовая характеристика — длина его прыжка. Если длина прыжка кузнечика равна \(l\), то он за один прыжок перепрыгивает через \(l\) других кузнечиков.

Каждую секунду последний кузнечик прыгает к началу ряда, перепрыгивает через столько кузнечиков, чему равна длина его прыжка, и становится между двумя другими кузнечиками.

В первой строке входных данных задана расстановка кузнечиков (длины их прыжков). Во второй строке входных данных задано число секунд \(t\). Опеределите и выведите на экран расстановку кузнечиков через \(t\) секунд. Все длины прыжков — натуральные числа, меньшие, чем число кузнечиков в ряду.

В этой задаче нельзя использовать срезы, методы, изменяющие количество элементов в списке.

Ввод Вывод
1 2 3 4 2
2
4 1 2 2 3

Z: Ферзи

Известно, что на доске 8×8 можно расставить 8 ферзей так, чтобы они не били друг друга. Вам дана расстановка 8 ферзей на доске, определите, есть ли среди них пара бьющих друг друга.

Программа получает на вход восемь пар чисел, каждое число от 1 до 8 - координаты 8 ферзей. Если ферзи не бьют друг друга, выведите слово NO, иначе выведите YES.

Ввод Вывод
1 7
2 4
3 2
4 8
5 6
6 1
7 3
8 5
NO
1 8
2 7
3 6
4 5
5 4
6 3
7 2
8 1
YES