Школьный этап Всероссийской олимпиады, 2011 год: Условия задач

Задача A: Будильник профессора

Хорошо известна следующая задача-шутка: Профессор пришел домой сильно уставшим и лег спать в 20:00. У него есть механический будильник, который он поставил на 9 часов утра. Сколько времени проспит профессор? Ответ: 1 час.

Профессор лег спать в X часов Y минут. Свой механический будильник он поставил на Z часов и T минут. Определите, сколько времени проспит профессор до звонка будильника.

Формат входных данных

Программа получает на вход четыре целых неотрицательных числа X, Y, Z, T: X и Y — время отхода профессора ко сну в 24-часовом формате (0≤X≤23 , 0≤Y≤59), Z и T — время, на которое профессор поставил будильник в 12-часовом формате (1≤Z≤12 , 0≤T≤59). Гарантируется, что будильник не зазвенит в тот самый момент, когда профессор ложится спать.

Формат выходных данных

Выведите время, которое проспал профессор в виде двух целых неотрицательных чисел: количества часов и минут. Второе выведенное число (количество минут) не должно превосходить 59.

Пример

20
0
9
0

1 0

Задача B: Пирамидка

Петя сложил из кубиков пирамидку, подобную изображенной на рисунке. На верхнем уровне пирамидки лежит один кубик, на втором сверху уровне — 3 кубика в форме прямоугольного треугольника с катетами из 2 кубиков, на третьем уровне — 6 кубиков в форме прямоугольного треугольника с катетам, сложенными из 3 кубиков и т.д. Общая высота пирамидки равна N кубиков. На рисунке приведено изображение пирамидки высоты 4 и нарисованы все ее уровни. Всего пирамидка высоты 4 состоит из 1+3+6+10=20 кубиков.

Напишите программу, которая по данной высоте пирамидки N определяет количество кубиков в ней.

Формат входных данных

Программа получает на вход натуральное число N, не превосходящее 5×10⁵.

Формат выходных данных

Программа должна вывести единственное число — количество кубиков в пирамидке высоты N.

Примечание

Для хранения ответа необходимо использовать тип данных long long в С++, int64 в Паскале.

Пример

4

20

Задача C: Натуральный ряд

Все натуральные числа выписали подряд без пробелов и запятых:

1234567891011121314151617181920212223...

Определите по данному числу N, какая цифра стоит в этом ряду на N-м месте (на 1-м месте стоит цифра 1, на 2-м — 2 и т.д.).

Формат входных данных

Одно натуральное число N, не превосходящее 2×10⁹.

Формат выходных данных

Программа должна вывести единственную цифру.

Пример

11

0

Задача D: Спички

На стол выкладываются спички. Спички нельзя ломать и класть друг на друга. Вам нужно разложить спички так, чтобы образовалось N квадратов со стороной в одну спичку. Вершинами квадратов являются точки, в которых сходятся концы спичек, а сторонами квадратов — сами спички. Спички необходимо считать отрезками.

Определите, какое наименьшее число спичек понадобится для этого.

Формат входных данных

Вводится одно натуральное число N≤10⁹.

Формат выходных данных

Программа должна вывести одно натуральное число — необходимое минимальное количество спичек.

Пример

4

12