Вася хочет узнать, какую оценку он получит в четверти по информатике. Учитель придерживается следующей системы: вычисляется среднее арифметическое всех оценок в журнале, и ставится ближайшая целая оценка, не превосходящая среднего арифметического.
При этом если у школьника есть двойка, а следующая за ней оценка – не двойка, то двойка считается закрытой, и при вычислении среднего арифметического не учитывается.
Вводится десять натуральных чисел от 2 до 5 через пробел – оценки Васи.
Выведите натуральное число (от 2 до 5) – его четвертную оценку.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 |
5 |
2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 |
2 |
5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 |
4 |
Для изучения пассажиропотока в метро было записано время входа и время выхода в метро каждого пассажира. На основании этих данных определите, сколько пассажиров было в метро в некоторый заданный момент времени \(T\).
Программа получает на вход число пассажиров \(N\). Далее в \(N\) строчках записано время входа \(A_i\) и время выхода \(B_i\) каждого пассажира (\(A_i\le B_i\)). Время задается в минутах от начала работы метрополитена.
В следующей строке дано время \(T\). Выведите одно число: количество пассажиров в момент времени \(T\). Если какой-то пассажир в момент \(T\) входит или выходит, то его тоже необходимо посчитать.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
4 3 12 8 9 5 10 10 12 10 |
3 |
Не без вашей помощи в метро посчитали количество пассажиров в каждый час работы метро. Теперь вас просят по этим данным найти “час пик” такие \(k\) подряд идущих часов, что суммарное число пассажиров в эти часы максимальное.
Первая строка входных данных содержит количество часов в сутках, в течение которых работает метрополитен \(N\) (\(1\le N\le 1000\)). Вторая строка содержит \(N\) неотрицательных чисел, записанных через пробел количество пассажиров в каждый из часов. В третьей строке записана продолжительность часа пик \(K\) (\(1\le k \le N\)).
Найдите \(K\) подряд идущих часов работы метрополитена с максимальным суммарным числом пассажиров и выведите суммарное число пассажиров за эти часы.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
7 3 2 5 4 3 2 4 3 |
12 |
По данному числу \(N\) выведите первые \(N + 1\) строку треугольника Паскаля. Числа в строке разделяйте одним пробелом.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
4 |
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 |
Указание. Стройте строки треугольника Паскаля последовательно. Заведите два списка: для хранения последней построенной строки треугольника Паскаля и следующей за ней.
В массиве ровно два элемента равны. Найдите эти элементы.
Программа получает на вход число \(N\), в следующей строке заданы \(N\) элементов списка через пробел.
Выведите значение совпадающих элементов.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
6 8 3 5 4 5 1 |
5 |
На плоскости даны \(N\) точек, заданных своими координатами. Найдите две наиболее удаленные точки и выведите расстояние между ними.
Первая строка входных данных содержит число точек \(N\). Далее в \(N\) строках записано по два целых числа \(x_i\) и \(y_i\) — координаты точек.
Выведите одно действительное число — наибольшее расстояние между двумя из данных точек.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
3 1 1 1 0 0 0 | 1.4142135623731 |
Одна фирма обслуживает автоматы по продаже чая и кофе.
Стоимость стакана чая и кофе в автомате равна пяти рублям. Автомат принимает монеты по 5 и 10 рублей, а также купюры в 10, 50 и 100 рублей. Когда покупателю надо выдавать сдачу (т.е. когда пассажир бросил в автомат десятирублёвую монету или 10-, 50- или 100-рублёвую купюру), автомат выдаёт сдачу пятирублёвыми монетами; если же покупатель бросил в автомат пятирублёвую монету, то автомат её сохраняет и может использовать для сдачи следующим покупателям.
Ясно, что, чтобы обеспечить возможность выдачи сдачи всем покупателям, может потребоваться изначально загрузить в автомат некоторое количество пятирублёвых монет. Сейчас автоматы проходят испытания с целью определить минимальное количество монет, которые надо загрузить в автомат перед началом дня. Вам дан протокол одного из таких испытаний: известен порядок, в котором покупатели оплачивали свои покупки различными монетами и купюрами. Определите, какое минимальное количество пятирублёвых монет должно было изначально находиться в автомате, чтобы всем покупателям хватило сдачи.
В первой строке входных данных находится одно натуральное число \(N\) — количество покупок в автомате, которые были совершены в ходе испытания (\(1\leq N\leq 50\,000\)). Во второй строке находятся \(N\) натуральных чисел, каждое из которых равно номиналу монеты или купюры, которую использовал очередной покупатель для оплаты; каждый номинал может принимать одно из четырёх значений: 5, 10, 50 или 100.
Выведите одно число — минимальное количество пятирублёвых монет, которые надо было загрузить в автомат изначально, чтобы всем покупателям хватило сдачи.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
3 10 5 100 |
19 |
3 5 5 10 |
0 |
4 50 5 5 5 |
9 |
Даны два списка чисел. Сравните их в лексикографическом порядке. Сами элементы списка сравниваются, как числа.
При решении этой задачи нельзя использовать стандартные операции языка Питон для сравнения списков
(==, < и т.д.). Нельзя никак модифицировать данные списки, использовать вспомогательные списки.
Первая строка входных данных содержит два натуральных числа N и M. Во второй строке записаны через пробел N чисел: элементы первого списка. В третьей строке записаны через пробел M чисел: элементы второго списка.
Если списки совпадат, выведите слово equal.
Если первый список меньше второго выведите слово less.
Если первый список больше второго, выведите слово greater.
Определение. Список A меньше в лексикографическом порядке списка B, если первые \(k\) элементов этих списков совпадают, а следующий элемент списка A меньше соответствующего элемента списка B, либо если список B длиннее списка A, и все элементы списка A совпадают с соответствующими элементами списка B.
Определение совсем формальное. Пусть даны два списка: \(A = [a_0, a_1, ..., a_{n-1}]\) и \(B = [b_0, b_1, ..., b_{m-1}]\). Тогда список \(A\) меньше списка \(B\) в лексикографическом порядке, если существует такое число \(k\ge 0\), что \(a_0=b_0\), ..., \(a_{k-1}=b_{k-1}\), и выполняется одно из двух условий:
Задачу решите при помощи линейного поиска:
i = 0
while ...:
i += 1
if ...:
print(...)
elif ...:
print(...)
else:
print(...)
| Ввод | Вывод |
|---|---|
3 3 1 7 9 1 7 9 |
equal |
3 4 1 2 3 1 2 10 11 |
less |
3 2 3 2 1 3 2 |
greater |
В прихожей в ряд стоит \(N\) тапочек, которые бывают разных размеров, а также левыми и правыми. Гость выбирает два тапочка, удовлетворяющих следующим условиям:
В первой строке входны данных записано число тапочков \(N\). Во второй строке записаны размеры тапочков в порядке слева направо, при этом левые тапочки условно обозначаются отрицательными числами (то есть \(-s\) обозначает левый тапочек, а \(s\) обозначает правый тапочек размера \(s\)).
Выведите одно число: минимальное расстояние между двумя тапочками одного размера таких, что левый тапочек стоит левее правого. Если таких пар тапочек нет, то выведите одно число 0.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
6 -40 41 -42 -41 42 40 |
2 |
В примере подходят тапочки 40 размера (расстояние между ними равно 5) и 42 размера (расстояние между ними равно 2).
Метеорологи ведут многолетние наблюдения за тем, в каком году была минимальная температура в данный день года. Например, абсолютный минимум температуры в Москве 8 марта был -32 градуса (1890).
В течение \(k\) лет метеорологи вели наблюдения за \(n\) днями года. Для каждого из этих \(n\) дней укажите минимальную температуру, которая была в этот день за \(k\) лет наблюдений.
Первая строка входных данных содержит два числа \(k\) и \(n\). Далее идет \(k\) строк, \(i\)-я строка содержит \(n\) чисел: значения температур для \(n\) дней наблюдений \(i\)-го года.
Программа должна вывести \(n\) чисел: миниальное значение температуры для каждого из дней наблюдений.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
3 4 8 6 4 7 3 2 5 4 6 4 6 3 |
3 2 4 3 |
В одном карточном клубе состоит \(N\) джентльменов. Иногда азарт некоторых из них берет верх над благоразумием, и кто-то проигрывает больше денег, чем у него есть с собой. В этом случае проигравший обычно берет в долг у кого-то из посетителей клуба, чтобы расплатиться с партнерами по игре. Чтобы начать новый год “с чистого листа”, джентльмены решили собраться в клубе и оплатить все долговые расписки, которые накопились у них друг к другу. Однако выяснилось, что иногда одни и те же джентльмены в разные дни выступали как в роли должников, так и в роли кредиторов. Поскольку истинные джентльмены считают мелочный подсчет денег ниже своего достоинства, то расчетами придется заняться вам.
Напишите программу, которая по заданным распискам вычислит, сколько всего должен каждый джентльмен выплатить другим (или получить с других).
Первая строка входных данных содержит сначала число \(N\) — количество джентльменов (натуральное, не превышает 100, не менее 2), и число \(K\) — количество долговых расписок (натуральное, не превышает 10000), после этого следует \(K\) троек чисел: номер джентльмена взявшего в долг, номер джентльмена давшего деньги и сумма. Номера джентльменов в расписках — натуральные числа, не превышающие \(N\). Сумма — натуральное число, не превышает 100. Гарантируется, что ни один джентльмен не брал в долг сам у себя.
Выведите N чисел — суммы, которые должны получить соответствующие джентльмены. Выведите положительное число, если этот джентльмен должен получить деньги от других, отрицательное — если он должен отдать деньги другим.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
2 3 1 2 10 1 2 20 1 2 20 |
-50 50 |
3 1 3 1 100 |
100 0 -100 |
Даны результаты метеорологических наблюдений: количество осадков в каждый из 31 дня марта. Метеорологи хотят определить, какая из недель марта была наименее дождливой. Неделя — это семь дней с понедельника до воскресенья, то есть в марте может быть три или четыре полные недели.
Программа получает на вход 31 целое неотрицательное число через пробел: количество осадков для каждого из дней. В следующей строке записано число от 1 до 7: день недели, на который приходится 1 марта (1 означает понедельник, 2 вторник и так далее).
Программа должна определить неделю с наименьшим суммарными числом осадков и вывести суммарное число остатков на этой неделе.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
0 4 3 3 4 4 6 2 4 8 3 1 4 5 8 1 6 3 8 4 6 2 9 4 0 5 4 5 1 8 0 4 |
28 |
Примечание к примеру. 1 марта — это четверг, поэтому первые четыре дня месяца пропускаются. Остаются следующие недели: 4 4 6 2 4 8 3 (сумма 31), 1 4 5 8 1 6 3 (сумма 28), 8 4 6 2 9 4 0 (сумма 33). Последние шесть дней месяца полной неделей не являются, поэтому не учитываются.
На Новом проспекте построили подряд \(N\) зданий. Каждое здание может быть либо жилым домом, либо магазином, либо офисным зданием.
Но оказалось, что жителям некоторых домов на Новом проспекте слишком далеко приходится идти до ближайшего магазина. Для разработки плана развития общественного транспорта на Новом проспекте мэр города попросил вас выяснить, какое же наибольшее расстояние приходится преодолевать жителям Нового проспекта, чтобы дойти от своего дома до ближайшего магазина.
Первая строка входных данных содержит количество домов на Новом проспекте \(N\). Вторая строка содержит \(N\) чисел, разделенных пробелами. Каждое число задает тип здания на Новом проспекте: число 1 обозначает жилой дом, число 2 обозначает магазин, число 0 обозначает офисное здание. Гарантируется, что на Новом проспекте есть хотя бы один жилой дом и хотя бы один магазин.
Выведите одно целое число: наибольшее расстояние от дома до ближайшего к нему магазина. Расстояние между двумя соседними домами считается равным 1 (то есть если два дома стоят рядом, то между ними расстояние 1, если между двумя домами есть еще один дом, то расстояние между ними равно 2 и т.д.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
10 2 0 1 1 0 1 0 2 1 2 |
3 |
В чемпионате по футболу участвует \(N\) команд. Чемпионат проводится по круговой системе в один круг (каждые две команды сыграли один матч). Победитель матча получает 3 очка, проигравший: 0 очков, в случаи ничьи каждая из команд получает по 1 очку.
Даны результаты всех игр чемпионата. Постройте турнирную таблицу.
Программа получает на вход число команд \(N\ge 2\). В следующих \(N(N-1)/2\) строчках записаны результаты всех игр. Каждая строчка содержит 4 числа: номера команд \(a\) и \(b\), участвовавших в матче и результат матча (число голов, забитых командой \(a\) и командой \(b\)).
Определите число очков, набранной каждой командой. Отсортируйте список команд по невозрастанию числа набранных очков, а при равном числе очков — по возрастанию номера команды.
Выведите отсортированный список команд в \(N\) строчках. В каждой строке сначала записывается номер команды, потом число набранных ею очков.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
4 1 2 2 2 3 4 0 0 1 3 3 0 2 4 0 3 1 4 0 2 2 3 1 1 |
4 7 1 4 2 2 3 2 |
Последовательность чисел назовем симметричной, если она одинаково читается как слева направо, так и справа налево. Например, следующие последовательности являются симметричными:
1 2 3 4 5 4 3 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1
Вашей программе будет дана последовательность чисел. Требуется определить, какое минимальное количество и каких чисел надо приписать в конец этой последовательности, чтобы она стала симметричной.
Программа получает на вход количество элементов исходной последовательности \(N\) \((1\le N\le 100)\). Далее идут \(N\) чисел — элементы этой последовательности, натуральные числа от 1 до 9.
Выведите сначала число \(M\) — минимальное количество элементов, которое надо дописать к последовательности, а потом \(M\) чисел (каждое от 1 до 9) — числа, которые надо дописать к последовательности.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
9 |
0 |
5 |
3 |
5 |
4 |
На региональном этапе Всероссийской олимпиады школьников по информатике 23 января 2011 года предлагалась следующая задача.
Победитель школьного этапа олимпиады по информатике нашел дома в старых бумагах результаты чемпионата страны по стрельбе из лука, в котором участвовал его папа. К сожалению, листок с результатами сильно пострадал от времени, и разобрать фамилии участников было невозможно. Остались только набранные каждым участником очки, причем расположились они в том порядке, в котором участники чемпионата выполняли стрельбу.
Расспросив папу, школьник выяснил, что количество очков, которое набрал папа, заканчивается на 5, один из победителей чемпионата стрелял раньше папы, а папин друг, который стрелял сразу после папы, набрал меньше очков. Теперь он заинтересовался, какое самое высокое место мог занять его папа на том чемпионате.
Будем считать, что участник соревнования занял k-е место, если ровно (k-1) участников чемпионата набрали строго больше очков, чем он. При этом победителями считались все участники чемпионата, занявшие первое место.
Требуется написать программу, которая по заданным результатам чемпионата определяет, какое самое высокое место на чемпионате мог занять папа победителя школьного этапа олимпиады по информатике.
Программа получает на вход целое число n — количество участников чемпионата страны по стрельбе (3≤n≤105). Далее идет n положительных целых чисел, каждое из которых не превышает 1000, — очки участников чемпионата, приведенные в том порядке, в котором они выполняли стрельбу.
Выведите одно целое число — самое высокое место, которое мог занять папа школьника. Если не существует ни одного участника чемпионата, который удовлетворяет, описанным выше условиям, выведите в выходной файл число 0.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
7 |
6 |
3 |
1 |
3 |
0 |
\(N\) человек, пронумерованных числами от 1 до \(N\) стоят в кругу. Они начинают считаться, каждый \(K\)-й по счету человек выбывает из круга, после чего счет продолжается со следующего за ним человека.
Определите номер человека, который останется в кругу последним.
Программа получает на вход числа \(N\) и \(K\) (\(1\le N\le 100\), \(1\le K\le 10^9\)). и должна вывести одно число от 1 до \(N\).
| Ввод | Вывод |
|---|---|
5 7 |
4 |