Системы счисления - 2

Упражнения

A: Шестнадцатеричная сумма

Дано два шестнадцатеричных числа, длиной до 1000 символов каждый. Вычислите их сумму и выведите результат в шестнадцатеричной системе счисления.

F1
F

100

B: Уравновешенное троичное сложение

Дано два числа, записанных в уравновешенной троичной системе счисления. Выведите их сумму без лидирующих нулей. Длины входных чисел не превосходят 1000 символов.

1$$$
$0$

11

Пример соответствует выражению 14+(-10)=4.

C: Фибоначчиево сложение

Даны два, записанные в фибоначчиевой системе счисления, длины чисел не превосходят 1000 символов. Выведите значение их суммы в фибоначчиевой системе счисления.

10010
10101

1000001

D: Двоичную дробь в десятичную

Дано неотрицательное число, записанное в виде двоичной дроби: запись содержит только цифры 0 и 1 и, возможно, точку. Запись числа содержит не более 30 символов. Переведите это значение в величину типа double и выведите результат с точностью не менее 12 знаков (инструкция cout.precision(12)).

11.01

3.25

100

4

0.111111

0.984375

E: Десятичную дробь в двоичную

Дано действительное неотрицательное число, не превосходящее 100, записанное в десятичном виде с фиксированной точкой. Необходимо представить его в виде двоичной дроби с фиксированной точкой и вывести это представление. Ответ должен отличаться от верного не более, чем на 2^-32 степени, поэтому необходимо вывести не менее 32 двоичных цифр после точки.

3.25

11.01

4

100

0.1

0.00011001100110011001100110011001100110011

F: Двоичную периодическую дробь в десятичное число

Дана запись двоичной периодической дроби, которая включает в себя:

1. Необязательную целую часть.
2. Обязательный символ точки, отделяющий целую часть от дробной.
3. Необязательную дробную непериодическую часть.
4. Необязательную периодическую дробную часть, записываемую в круглых скобках.

Переведите значение этой дроби в величину типа double и выведите результат с точностью не менее 12 знаков. Общая длина входной строки не превосходит 30 символов.

0.(01)

0.33333333333333

11.01

3.25

10.0(101)

2.357142857143

G: Рациональную дробь в двоичную периодическую

Дано рациональное число. Запишите его в виде двоичной периодической дроби.

На вход программа получает два натуральных числа n и m, каждое из которых не превосходит 1000. Программа должна вывести значение n/m, записанное в виде двоичной периодической дроби, при этом длина непериодической дробной части и длина периода должны быть минимально возможными. Если данное число является конечной двоичной дробью, периодическую часть выводить не надо.

Формат вывода двоичной дроби соответствует предыдущей задаче.

1 3

0.(01)

13 4

11.01

5 14

0.0(101)

H: Двоичную периодическую дробь в рациональное число

Дана запись двоичной периодической дроби. Необходимо представить ее в виде несократимой рациональной дроби n/m. Программа должна вывести значения n и m.

0.(01)

1 3

11.01

13 4

0.0(101)

5 14