Скалярными типами данных называются все типы, принимающие целочисленные значения:
char
, short int
, int
, long int
, long long
,
а также их signed
и unsigned
модификации.
Для хранения каждого из этих типов в памяти отводится определенное количество байт.
Для того, чтобы узнать размер памяти, отводимый для хранения той или иной переменной
можно использовать оператор sizeof
: например, sizeof(int)
возвращает
количество байт, необходимых для хранения переменной типа int
, а sizeof(A)
,
где A
– идентификатор переменной, возвращает количество байт, необходимой
для хранения переменной A
.
Каждую переменную скалярного типа будем представлять в виде последовательности бит, нумеруя их от 0, биты будем записывать справа налево (то есть бит с номером 0 будет записан самым правым, а самый старший бит – самым левым).
Например, если переменная a
объявлена, как unsigned char
, то ее можно
записать в виде последовательности из 8 бит:
unsigned char a; a=0 ; // 00000000 a=1 ; // 00000001 a=2 ; // 00000010 a=10 ; // 00001010 a=255 ; // 11111111
Например, если a=10
, то в битовой записи a
биты с номерами 1 и 3 равны 1,
а остальные биты равны 0.
Для двух переменных одинакового скалярного типа определены битовые операции:
&
битовое И (AND)
|
битовое ИЛИ (OR)
^
битовое ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (XOR)
~
битовое ОТРИЦАНИЕ (NOT) - унарный оператор
Битовые операторы работают следующим образом. Берутся два операнда, и к каждой паре соответсвтвующих бит для левого и правого операнда применяется данная операция, результатом будет переменная того же типа, каждый бит которой есть результат применения соответствующей логической операции к соответствующим битам двух операндов. Рассмотрим пример:
unsigned char a, b, c, d, e, f; a = 5 ; // 00000101 b = 6 ; // 00000110 c = a & b ; // 00000100 == 4 d = a | b ; // 00000111 == 7 e = a ^ b ; // 00000011 == 3 f = ~ a ; // 11111010 == 250
Битовое отрицание числа (величина f
в последнем примере) – это число, полученное
из исходного заменой всех нулей на единицы и наоборот.
Будьте аккуратны, не путайте логические и битовые операции. Например, 2 && 1 == 1
,
поскольку применение логического "И" к двум значениям 2 и 1, то есть к двум "истинам", это истина,
но 2 & 1 == 0
!
Есть еще две операции, работающие с битами: это битовые сдвиги. Их две: сдвиг влево и вправо.
Оператор a>>n
возвращает число, которое получается из a
сдвигом всех бит на
n
позиций вправо, при этом самые правые n
бит отбрасываются.
Например:
unsigned char a, b, c, d, e; a = 43 ; // 00101011 b = a >> 1 ; // 00010101 == 21 c = a >> 2 ; // 00001010 == 10 d = a >> 3 ; // 00000101 == 5 e = a >> 5 ; // 00000001 == 1
Понятно, что для положительных чисел битовый сдвиг числа вправо на n
равносилен
целочисленному делению на 2n.
Аналогично, битовый сдвиг влево на n
бит равносилен (для положительных чисел)
умножению на 2n и осуществляется при помощи оператора <<
:
unsigned char a; a = 5 ; // 00000101 b = a << 1 ; // 00001010 == 10 c = a << 2 ; // 00010100 == 20 d = 2 << 3 ; // 00101000 == 40
Во всех упражнениях нельзя использовать арифметические операторы сложения, умножения, вычитания, деления.
Вместо них используем побитовые операторы &
, |
, ~
, ^
, <<
, >>
.
Входное число A имеет тип unsigned int
(за исключением последней задачи).
Номера битов всегда задаются корректно, то есть принимают значения от 0 до 31.
unsigned char
, то есть от 0 до 255.
Выведите его в битовой форме: 8 бит, старшие биты слева, младшие – справа.
Напишите функцию printbyte(unsigned char x)
, печатающую
данный байт побитово (как в последней задаче). Теперь реализуйте шаблон
template <typename T> print (T A)
, который печатает переменную A
данного типа T
побитно. В шаблоне print
объявим переменную
p
типа unsigned char *
и сделаем так, чтобы она указывала
на переменную A
, для чего потребуется сделать явное преобразование типов:
unsigned char * p = (unsigned char *) &A;
Теперь, p[0]
будет первым байтом переменной A
, p[1]
–
следующим байтом и т.д. Значение каждого байта необходимо напечатать при помощи функции
printbyte
. Ну а общее количество байт в переменной A
равно sizeof(A)
.
Теперь напишите функцию main
, которая будет для некоторого типа считывать значение
переменной данного типа и выводить его на экран побайтно при помощи шаблона print
.
Например, print( (short) 1)
должен вывести 00000001 00000000
, а print( (int) 1)
должен вывести 00000001 00000000 00000000 00000000
.
Теперь проведите эксперименты с различными типами данных с целью выяснения, как они хранятся в памяти.
Начните с простых: unsigned char
, unsigned short
, unsigned int
. Как записываются
числа 0, 1, 2, 3? Какое наибольшее число можно записать в этих типах?
Разобрались с беззнаковыми числами? Переходим ко знаковым: как храняться отрицательные значения
в типах signed char
, signed short
, signed int
? Какие значения может принимать
переменная этих типов? Попробуйте разобраться, как работают битовые сдвиги для отрицательных чисел.
Если удалось разобраться со знаковыми целыми – попробуйте перейти к дейтсвительным числам
типов float
и double
. Это уже довольно трудная задача.
Результаты своего исследования оформите в виде реферата.